基本介绍

设L是格，a∈L称为并既约元，若对L的任意元x和y，当a=x∨y时，有a=x或a=y，L的非零并既约元称为分子，由于完全分配格具有充分多的分子，因此，常称完全分配格为分子格。若L是分子格且带有逆序对合对应，即存在映射满足：

1.若，则，

2.;

则称L是模糊格1。若：

1.f是保并映射;

2.f-1是保逆合映射，即对，有

则从模糊格L1到模糊格L2的映射f称为序同态1。

相关分析

在完备格理论的基础上，Petridis V提出了一个新的格学习框架——模糊格(Fuzzy lattice)，其定义为2：

假设L为一个格，为一个分布，是一个模糊隶属度函数，且满足当且仅当x≤y时，，则称为一个模糊格，其中实值函数可以解释为x包含于y的程度。

模糊格是对传统格理论的拓展，它考虑了格中两个元素之间的关系，为定量描述模糊格中两个元素之间的包含关系，V.Petridis提出了包容性测度的概念，其定义为：

假设L为一个完备格，其最小元素与最大元素分别为O和I，则包容性测度定义为，且满足以下条件：

(1)；

(2)

(3)。

由条件(2)和(3)可以很容易地得出以下结果：