基本介绍

内容简介

《数学名著译丛:普林斯顿数学指南(第1卷)》适合于高等院校本科生、研究生、教师和研究人员学习和参考。虽然主要是为了数学专业的师生写的，但是，具有大学数学基础知识，更重要的是对数学有兴趣的读者，都可以从《数学名著译丛:普林斯顿数学指南(第1卷)》得到很大的收获。

作者简介

作者:(英)Timothy Gowers主编;齐民友

图书目录

译者序 序 撰稿人 第1部分引论 1数学是做什么的 2数学的语言和语法 3一些基本的数学定义 4数学研究的一般目的 第2部分现代数学的起源 1从数到数系 2几何学 3抽象代数的发展 4算法 5数学分析的严格性的发展 6证明的概念的发展 7数学基础中的危机 第3部分数学概念 1选择公理 2决定性公理 3贝叶斯分析 4辫群 5厦 6Calabi—Yau流形 7基数 8范畴 9紧性与紧化 10计算复杂性类 11可数与不可数集合 12C*—代数 13曲率 14设计 15行列式 16微分形式和积分 17维 18广义函数 19对偶性 20动力系统和混沌 21椭圆曲线 22欧几里得算法和连分数 23欧拉方程和纳维一斯托克斯方程 24伸展图 25指数和对数函数 26快速傅里叶变换 27傅里叶变换 28富克斯群 29函数空间 30伽罗瓦群 31Gamma函数 32生成函数 33亏格 34图 35哈密顿函数 36热方程 37希尔伯特空间 38同调与上同调 39同伦群 40理想类群 41无理数和超越数 42伊辛模型 43约当法式 44纽结多项式 45K理论 46利奇格网 47L函数 48李的理论 49线性与非线性波以及孤子 50线性算子及其性质 5l数论中的局部与整体 52芒德布罗集合 53流形 54拟阵 55测度 56度量空间 57集合理论的模型 58模算术 59模形式 60模空间 61魔群 62赋范空间与巴拿赫空间 63数域 64优化与拉格朗日乘子 65轨道流形 66序数 67佩亚诺公理 68置换群 69相变 70□ 71概率分布 72射影空间 73二次型 74量子计算 75量子群 76四元数，八元数和赋范除法代数 77表示 78里奇流 79黎曼曲面 80黎曼□函数 81环，理想与模 82概型 83薛定谔方程 84单形算法 85特殊函数 86谱 87球面调和 88辛流形 89张量积 90拓扑空间 91变换 92三角函数 93万有覆叠 94变分法 95簇 96向量丛 97冯·诺依曼代数 98小波 99策墨罗弗朗克尔公理

编辑推荐

《数学名著译丛:普林斯顿数学指南(第3卷)》适合于高等院校的本科生、研究生、教师和研究人员学习参考。

目录

译者序 序 撰稿人 第Ⅴ部分定理与问题 Ⅴ.1ABC猜想 Ⅴ.2阿蒂亚一辛格指标定理 Ⅴ.3巴拿赫一塔尔斯基悖论 Ⅴ.4Birch—Swinnerton—Dyer猜想 Ⅴ.5卡尔松定理 Ⅴ.6中心极限定理 Ⅴ.7有限单群的分类 Ⅴ.8狄利克雷素数定理 Ⅴ.9遍历定理 Ⅴ.10费马大定理 Ⅴ.11不动点定理 Ⅴ.12四色定理 Ⅴ.13代数的基本定理 Ⅴ.14算术的基本定理 Ⅴ.15哥德尔定理 Ⅴ.16Gromov多项式增长性定理 Ⅴ.17希尔伯特零点定理 Ⅴ.18连续统假设的独立性 Ⅴ.19不等式 Ⅴ.20停机问题的不可解性 Ⅴ.21五次方程的不可解性 Ⅴ.22刘维尔定理和罗特定理 Ⅴ.23Mostow强刚性定理 Ⅴ.24P对NP问题 Ⅴ.25庞加莱猜想 Ⅴ.26素数定理与黎曼假设 Ⅴ.27加法数论的问题与结果 Ⅴ.28从二次互反性到类域理论 Ⅴ.29曲线上的有理点与莫德尔猜想 Ⅴ.30奇异性的消解 Ⅴ.31黎曼罗赫定理 Ⅴ.32Robertson—Seymour定理 Ⅴ.33三体问题 Ⅴ.34单值化定理 Ⅴ.35韦伊猜想 第Ⅵ部分数学家传记 Ⅵ.1毕达哥拉斯 Ⅵ.2欧几里得 Ⅵ.3阿基米德 Ⅵ.4阿波罗尼乌斯 Ⅵ.5阿尔·花拉子米 Ⅵ.6斐波那契 Ⅵ.7卡尔达诺 Ⅵ.8庞贝里 Ⅵ.9维特 Ⅵ.10斯特凡 Ⅵ.11笛卡儿 Ⅵ.12费马 Ⅵ.13帕斯卡 Ⅵ.14牛顿 Ⅵ.15莱布尼兹 Ⅵ.16泰勒 Ⅵ.17哥德巴赫 Ⅵ.18伯努利家族 Ⅵ.19欧拉 Ⅵ.20达朗贝尔 Ⅵ.21华林 Ⅵ.22拉格朗日 Ⅵ.23拉普拉斯 Ⅵ.24勒让德 Ⅵ.25傅里叶 Ⅵ.26高斯 Ⅵ.27泊松 Ⅵ.28波尔扎诺 Ⅵ.29柯西 Ⅵ.30莫比乌斯 Ⅵ.31罗巴切夫斯基 Ⅵ.32格林 Ⅵ.33阿贝尔 Ⅵ.34鲍耶伊 Ⅵ.35雅可比 Ⅵ.36狄利克雷 Ⅵ.37哈密顿 Ⅵ.38德·摩根 Ⅵ.39刘维尔 Ⅵ.40库默尔 Ⅵ.41伽罗瓦 Ⅵ.42西尔维斯特 Ⅵ.43布尔 Ⅵ.44魏尔斯特拉斯 Ⅵ.45切比雪夫 Ⅵ.46凯莱 Ⅵ.47厄尔米特 Ⅵ.48克罗内克 Ⅵ.49黎曼 Ⅵ.50戴德金 Ⅵ.51马蒂厄 Ⅵ.52约当 Ⅵ.53李 Ⅵ.54康托 Ⅵ.55克利福德 Ⅵ.56弗雷格 Ⅵ.57克莱因 Ⅵ.58弗罗贝尼乌斯 Ⅵ.59柯瓦列夫斯卡娅 Ⅵ.60伯恩塞德 Ⅵ.61庞加莱 Ⅵ.62佩亚诺 Ⅵ.63希尔伯特 Ⅵ.64闵可夫斯基 Ⅵ.65阿达玛 Ⅵ.66弗雷德霍姆 Ⅵ.67德·拉·瓦莱·布散 Ⅵ.68豪斯道夫 Ⅵ.69嘉当 Ⅵ.70博雷尔 Ⅵ.71罗素 Ⅵ.72勒贝格 Ⅵ.73哈代 Ⅵ.74里斯 Ⅵ.75布劳威尔 Ⅵ.76艾米·诺特 Ⅵ.77谢尔品斯基 Ⅵ.78伯克霍夫 Ⅵ.79李特尔伍德 Ⅵ.80外尔 Ⅵ.81斯科伦 Ⅵ.82拉马努金 Ⅵ.83柯朗 Ⅵ.84巴拿赫 Ⅵ.85维纳 Ⅵ.86阿廷 Ⅵ.87塔尔斯基 Ⅵ.88科尔莫戈罗夫 Ⅵ.89丘奇 Ⅵ.90霍奇 Ⅵ.91冯·诺依曼 Ⅵ.92哥德尔 Ⅵ.93韦伊 Ⅵ.94图灵 Ⅵ.95鲁宾逊 Ⅵ.96布尔巴基 第Ⅶ部分数学的影响 Ⅶ.1数学与化学 Ⅶ.2数理生物学 Ⅶ.3小波及其应用 Ⅶ.4网络中的流通的数学 Ⅶ.5算法设计的数学 Ⅶ.6信息的可靠传输 Ⅶ.7数学与密码 Ⅶ.8数学和经济学的思考 Ⅶ.9货币的数学 Ⅶ.10数理统计学 Ⅶ.11数学与医学统计 Ⅶ.12数学的分析与哲学的分析 Ⅶ.13数学与音乐 Ⅶ.14数学与艺术 第Ⅷ部分卷末的话：一些看法 Ⅷ.1解题的艺术 Ⅷ.2您会问“数学是为了什么？” Ⅷ.3数学的无处不在 Ⅷ.4数的意识 Ⅷ.5数学：一门实验科学 Ⅷ.6对青年数学家的建议 Ⅷ.7数学大事年表