内容简介

《面向21世纪本科生教材•计算方法》是在我校原有《数值计算方法》讲义及《数值计算方法》教材的基础上，根据《高等工业学校数值计算方法课程教学基本要求》和总结多年该课程教学实践经验后重新编写而成。《面向21世纪本科生教材•计算方法》共分八章，即误差、插值与拟合、数值积分、解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、非线性方程的数值解法、常微分方程初值问题的数值解法及算法的框图及程序。

图书目录

绪言 第1章 误差 1.1 误差的来源与分类 1.2 绝对误差与相对误差 1.3 有效数字与误差的关系 1.4 浮点数及其运算 1.5 误差危害的防止 小结 习题 第2章 插值与拟合 2.1 插值问题 2.2 拉格朗日插值多项式 2.3 差商与牛顿插值多项式 2.4 差分与等距节点插值公式 2.5 分段低次插值 2.6 曲线拟合的最小二乘法 小结 习题 第3章 数值积分 3.1 引言 3.2 牛顿-柯特斯求积公式 3.3 复化求积公式 3.4 龙贝格方法 3.5 高斯型求积公式 小结 习题 第4章 解线性方程组的直接法 4.1 向量和矩阵的范数 4.2 消去法 4.3 三角分解法 4.4 误差分析 小结 习题 第5章 解线性方程组的迭代法 5.1 雅可比迭代法 5.2 高斯-赛德尔迭代法 5.3 迭代法的收敛性 5.4 松弛迭代法 小结 习题 第6章 非线性方程的数值解法 6.1 引言 6.2 简单迭代法 6.3 牛顿法 6.4 弦截法 小结 习题 第7章 常微分方程初值问题的数值解法 7.1 引言 7.2 尤拉方法 7.3 龙格-库塔法 7.4 收敛性和稳定性 小结 习题 第8章 上机实验 8.1 数值稳定性 8.2 用二分法求方程的近似根 8.3 用牛顿迭代法求方程的近似根 8.4 用列主元消去法解线性方程组 8.5 G-S迭代法解线性方程组 8.6 Newton插值 8.7 最小二乘法 8.8 变步长梯形法求数值积分 8.9 Euler折线法解常微分方程 8.10 改进Euler法解常微分方程 习题答案