定义

径向量(radius vector)亦称向径，又称径矢。一种特殊向量，指始点在坐标原点O的向量，向径又称为点P的位置向量，常以p表示点P的位置向量，这样，点与位置向量有一一对应的关系2。

以原点O为起点，以点M(x，y，z)为终点的向量称做径向量，记作，或简记作。由于径向量的坐标与其终点M的坐标相同，所以它按基本向量的分解为1：

线段的表示

以点为起点而以点为终点的向量可以表示为：其中r2是B点的径向量，而r1是A点的径向量，因此向量按基本向量的分解为1

向量的长度等于A与B两点之间的距离：

根据前面的公式，向量的方向决定于它的方向余弦：

例题解析

【例1】三角形ABC的AB边被点M、N分成三等份，。设试求向量。

解：有从而因为故

【例2】直线AM是三角形ABC中∠BAC的平分线，而M位于BC边上，设求。

解：有由三角形之内角平分线的性质，知有即由此得因为所以。

【例3】和为三角形ABC顶点的径向量，求三角形之中线交点的径向量。1

解：有(D是BC边的中点)；(M是中线的交点)，所以于是