基本内容

局域密度近似（local-density approximation,LDA）是密度泛函理论的其中一类交换相关能量泛函中使用的近似。该近似认为交换相关能量泛函仅仅与电子密度在空间各点的取值有关（而与其梯度、拉普拉斯等无关）。尽管有多种方法都能体现局域密度近似，但在实际中最成功的是基于均匀电子气模型的泛函。

一般地，对于非自旋极化的体系，局域密度近似的交换相关泛函可以写作：

ρ为电子密度，εxc为交换相关能量密度，它仅仅是电子密度的函数。交换关联能可以分解为交换项与相关项：

于是问题就变为分别寻找交换项和相关项的表达式。对于均匀电子气模型来说，交换项有着简单的解析式，而相关项只在特殊情况下有着精确的表达式。对相关作用的不同近似能够得到不同的Ec。对于实际应用的泛函来说，相关作用能量密度项的形式总是很复杂的。

在构建泛函的过程中，局域密度近似有着重要的地位。基于局域密度近似的泛函是其它更复杂的泛函（如基于广义梯度近似（GGA）的泛函和杂化泛函）的基础。一般来说，人们要求所有的泛函都能正确处理均匀电子气模型，因此所有的泛函中都或多或少地包含局域密度近似项。

局域密度近似(LDA)是一种交换关联能近似。局域密度的概念最早是由Thomas-Fermi提出的，后来在Kohn-Sham的论文中得到了进一步的深化。LDA基本思想是：利用更均匀电子气的密度函数ρ(r)得到非均匀电子气的交换-关联泛函的具体形式，通过Kohn-Sham方程和veff方程进行自洽计算。在Hohenberg-Kohn-Sham理论的框架下，多电子系统基态问题在形式上已经转化成有效单电子问题。但是只有找到交换－关联相互作用泛函的准确、有效的表达形式时才能有效求解单电子Kohn-Sham方程。因此，交换－关联相互作用泛函的表达形式在密度泛函理论中占有重要地位。

局域密度近似（LDA）适用于电荷密度变化缓慢的体系、电荷密度较高的体系以及大多数晶体结构。

但是对于电子分布体现出较强定域性，电荷密度分布不均匀的体系并不适用，而且体系的束缚能的绝对值和禁带宽度的绝对值也不适合用LDA进行分析。