简介

为了描述原子系统的运动规律，薛定谔提出了波函数所遵循的运动方程——薛定谔方程。但是，波函数和各种物理现象的观察之间有什么关系，并没有解决。玻恩通过自己的研究对波函数的物理意义作出了统计解释，即波函数的二次方代表粒子出现的几率取得了很大的成功。从统计解释可以知道，在量度某一个物理量的时候，虽然已知几个体系处在相同的状态，但是测量结果不都是一样的，而是有一个用波函数描述的统计分布。这就是量子玻恩近似理论，因为这一成就，玻恩荣获了1954年度诺贝尔物理学奖。

量子力学

量子力学是关于微观粒子运动规律的理论。现代物理学的理论基础之一。20世纪初，人们发现微观粒子具有波粒二像性，玻尔的旧量子论对此不能很好地进行描述和解释。1923年，法国物理学家L·V·德布罗意提出了物质波概念，解释了玻尔的定态概念，为玻尔和A·索末菲的量子条件提供了理论根据。1925年，德国物理学家W·K·海森伯发表《对某些运动学和力学关系的量子论的重新解释》 一文，明确表示要改造旧量子论。他抛弃了玻尔的电子轨道概念及有关的古典运动学的量，代之以光谱辐射频率和强度这些可观察量，并用把玻尔的对应原理加以扩充，使它成为用来猜测新力学理论的新的数学方案。这一数学方案，经M·玻恩、P·约尔丹和P·A·M·狄拉克等人的发展，终于使量子力学成为概念上自主和逻辑上自洽的理论体系。1925—1926年由海森伯创立的量子力学理论体系通常称为“矩阵力学”。在矩阵力学取得重大进展的时候，奥地利科学家E·薛定谔在爱因斯坦影响下，进一步发展了物质波理论，于1926年提出了量子力学的另一种表达方式，即 “波动力学”。在形式上，矩阵力学使用代数方法，强调不连续性; 波动力学使用分析方法，强调连续性; 但两者在数学上是完全等价的。量子力学用波函数描写微观粒子的运动状态，以薛定谔方程确定波函数的变化规律，并用算符或矩阵方法对各物理量进行计算。量子力学的规律用于宏观物体或质量和能量相当大的粒子时，也能得出经典力学的结论。在解决原子核和基本粒子的某些问题时，必须将量子力学与狭义相对论结合起来。1928年狄拉克推广了量子力学的原理，使之适合相对论，建立了相对论量子力学，后逐步发展为量子场论。量子力学的建立，是继相对论之后又一重大的革命性改变，对自然科学的发展带来了深刻的影响。它为现代物理学提供了崭新的理论基础和思考方法，并大大促进了原子物理、固体物理、原子核物理等学科的发展，标志着人类对自然界的认识实现了由宏观世界向微观世界的飞跃。

薛定谔方程

薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。它描述微观粒子的状态随时间变化的规律。微观系统的状态由波函数来描写，薛定谔方程即是波函数的微分方程。若给定了初始条件和边界的条件，就可由此方程解出波函数。

它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。

薛定谔方程（Schrodinger equation）在量子力学中，体系的状态不能用力学量（例如x）的值来确定，而是要用力学量的函数Ψ（x,t），即波函数（又称概率幅，态函数）来确定，因此波函数成为量子力学研究的主要对象。力学量取值的概率分布如何，这个分布随时间如何变化，这些问题都可以通过求解波函数的薛定谔方程得到解答。这个方程是奥地利物理学家薛定谔于1926年提出的，它是量子力学最基本的方程之一，在量子力学中的地位与牛顿方程在经典力学中的地位相当，超弦理论试图统一两种理论。

薛定谔方程是量子力学最基本的方程，亦是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来确定。

量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。

薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当涉及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。

人物简介——玻恩

英籍德国物理学家。诺贝尔物理学奖获得者。生于德国布雷斯劳的犹太家庭。曾在布雷斯劳、海德尔贝格、苏黎世、哥廷根等大学求学。1907年在哥廷根大学由于在弹性理论领域内的工作获哲学博士学位。1921年任哥廷根大学理论物理学教授。还在柏林大学、法兰克福大学任过教。1933年逃离法西斯德国赴英国剑桥大学任教。1936年被选为爱丁堡大学泰特自然哲学讲座教授。1939年加入英国籍。早年对固体物理很感兴趣，1912年就发表过关于晶体振荡能谱的论文，以后又出版过多种有关晶体的著作。最后一本关于晶体点阵动力学的著作是在1954年与他的学生、中国北京大学教授黄昆合著的。19世纪20年代初期，他的兴趣转到了原子结构方面，并介入了量子物理学的发展。海森伯和泡利都曾是他的助手。他在量子力学方面的贡献很多。他与海森伯、约尔丹(P.Jerdan，1902～)合作发展了矩阵力学。他在1926年首先提出了对波函数的统计解释：物质波在某处的强度与在该处找到它所代表的微观粒子的概率成正比，物质波是一种概率波。他还提出了量子力学中的微扰理论，引进了玻恩近似法，用于解决高能入射粒子的散射问题。1954年，在他73岁时，荣获了诺贝尔物理学奖。他的著作很多，一生发表过300多篇论文和近20本著作。玻恩还是很有名的讲演者。他始终支持反对原子战争的一切主张，希望科学仅仅为人类的幸福服务。