二元决策系统

概述

知识获取是构造专家系统的“瓶颈”问题, 而专家知识的好坏将直接影响整个系统的性能。归纳学习能从大量分散的事实和蕴含规律的数据中归纳出一般规则, 是解决知识获取问题的有效手段。但是许多专家系统要求计算机人员和领域专家的紧密合作, 并要求人工对专家知识进行编码建立, 不仅效率低下, 而且要在不同的应用领域进行相同的工作。因此, 迫切需要建立一种归纳学习方法, 以便从一个精心选取的专家决策样本集中自动归纳和提炼决策规则, 而与领域无关。

粗集理论是研究不完整数据及不精确知识的表达、学习、归纳的一套方法, 是以对观察和测量数据进行分类为基础, 通过对数据进行分析、近似分类、推理数据间的关系, 从中发现隐含的知识, 揭示其潜在的规律。首先将事例集表示为二元决策系统, 并将二元决策系统分解为多个单一二元决策子系统; 然后针对每一子系统提取出最能反映其特性的条件属性简约集, 得到简化的子系统; 最后利用核与简化的概念对子系统中的决策规则进行简化,得到简洁明了的决策规则集。

基于二元决策系统的粗集知识获取方法

任何事例集都可表示为二元决策表形式,二元决策表便是旋转机械故障诊断事例集的决策表表示。说明该事例含有此症状(或属于此类) ; 为0 则说明不含症状( 或不属于此类) 。从决策表中提出决策规则主要有以下两步:决策表中条件属性的简化, 即求取C 的D 简约, 得到简化的决策表。将事例集表示为二元决策系统, 然后将决策系统分解为多个单一二元决策子系统, 依据概率最佳简约准则为每个子系统选出最能反映其特性的简约属性集, 为最终得到简洁明了的决策规则提供了可能。 每个正例代表一条规则, 。由于每条规则具有多种简化形式,而且多条规则可能拥有相同的规则简化形式, 求取所有简化规则和最小简化规则是相当复杂的, 在属性较多时也是不可能的。为此提出一种概率最小规则准则, 在计算出每条决策规则的核属性的基础上,依照它选择相应规则简化形式, 能够得出概率意义上的最小规则集。

决策表中的每个正例都代表一条规则, 如果将各属性在所有正例中属于核属性的频度P i( i = 1, 2, , n) 作为该属性的规则重要度, 以任一条规则的核属性为起点, 依次添加出现规则重要度较大的其它属性, 便可能得到覆盖更多正例的规则简化形式, 从而使最终得到的规则数目较小。这种最小数目的决策规则是概率意义上得到的, 称为概率最小规则准则。

二元决策图分析方法

概述

动态故障树定性分析的目的是为了识别故障树顶部事件失效的主要模式，找出导致故障发生的原因和规律，为潜在故障的诊断提供指导。对于动态故障树，其顶部事件的发生不仅与基本事件有关，而且还依赖于基本事件的发生顺序，因此动态故障树的故障模式识别不能仅仅依靠割集的确定，更应找出基本事件的顺序失效关系，即割序。割序是导致动态故障树顶部事件发生的基本事件序列，当顺序表达式中任意去掉一个基本事件时，这些顺序表达式不能形成割序，则称这类割序为最小割动态故障树定性分析的目的是为了识别故障树顶部事件失效的主要模式，找出导致故障发生的当前用于动态故障树定性分析的方法主要有原因和规律，为潜在故障的诊断提供指导。对于动 马尔科夫法、代数法和有序二元决策图法（Se－态故障树，其顶部事件的发生不仅与基本事件有 ），而且还依赖于基本事件的发生顺序，因此动态 三种方法都存在一定的不足。马尔科夫法在对大故障树的故障模式识别不能仅仅依靠割集的确定， 规模故障树进行定性分析时，会出现状态组合爆炸更应找出基本事件的顺序失效关系，即割序。割序 的问题，限制了其在复杂故障树中的运用。基于代是导致动态故障树顶部事件发生的基本事件序列， 数框架的动态故障树分析方法计算过程复杂，不适用与大规模的故障树分析。有序二元决策图方法适用于大规模复杂动态故障树的定性分析，但是受动态故障树向有序二元决策图转换方法的影响，使得转换后的有序二元决策图存在冗余节点和规模过大等问题，降低了动态故障树定性分析的效果。为了提高大型、复杂动态故障树定性分析的效率和效果，本次研究将对基于有序二元决策图的动态故障树定性分析方法进行研究，重点对动态故障树向有序二元决策图转换的方法进行优化，提出一种基于成分组合法的逆向转换法。

相关概念、知识

1.时序逻辑的关系符号

为了分析动态门中基本事件的顺序失效关系，引入时序逻辑符号，主要包括优先关系符号和同时关系符号。

1）优先关系

时序逻辑的优先关系用“→”表示，表示左面的事件先于右面事件发生，如 A→B表示 A事件先于B事件发生。

2）同时关系

同时关系用“～”表示，表示是左面的事件和右面的事件同时发生，如A～B表示事件A、B同时发生。

2.有序二元决策图的结构

二元决策图本质是布尔逻辑函数的图形表示，即用有向的二叉树图来表示布尔逻辑函数。主要由根节点、非终结点、终结点组成。非终结点的状态分为两种，0表示基本事件工作正常，1表示基本事件工作异常。同样，终结点状态也分为两类：系统工作正常和系统工作非正常，分别用0、1表示。有序二元决策图是对二元决策图的拓展，在二元决策图的基础上引入了有序性的条件限制，其核心思想将时间动态关系用时序逻辑表达式替换，并将其看作布尔逻辑变量。