简介

浮点处理器是指计算机中用于处理浮点数运算的处理器，在大多数情况下，浮点处理器只是作为辅助处理器，完成中央处理器完成其无法执行或执行效率、效果低下的处理工作。在科学计算中，由于大部分计算都是浮点数运算，这时浮点处理器可以加快运算速度和提高系统执行效率，这时的浮点处理器一般也称作定制处理器。

浮点数

定义

整数动态范围

浮点型简单讲就是实数的意思。浮点数在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学记数法。利用浮点进行运算，称为浮点计算，这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。

浮点数动态范围

浮点数用于表示非整数数值。它由3个域组成：符号、指数、尾数。这种表示方法能够极大拓展数值编码的范围，因此浮点数是处理实数的选择。利用处理器中集成的浮点运算单元(FPU)，可以加快浮点运算的速度。浮点的一种替代方案是定点，定点的指数域采用固定形式。但是，如果在没有 FPU 的处理器上使用定点，尽管可以获得更快的运算速度，但数值范围和动态范围较小。因此，在使用定点方法时，开发人员必须仔细检查定点算法中的缩放比/饱和问题。C 语言为浮点运算提供 单精度和 双精度两种类型。matlab 或 scilab 等高级建模工具主要使用单精度或双精度浮点生成 C 代码。如果不支持浮点，则必须修改生成的代码，使其适合定点。同时，所有浮点运算代码都需要由程序员手动编写。在代码中使用原生浮点运算时，可有效缩短项目的开发时间。浮点运算是实现任何数学算法有效的方法。

浮点运算单元

由于浮点运算适合两个数之间的任何运算，因此它需要非常多的资源。例如，我们需要：

对齐两个数值（使两个数值的指数相同） 执行运算；舍入结果；对结果进行编码。

在没有 FPU 的处理器上，这些运算全部由软件通过 C 编译器库完成，并且对程序员不可见；但这样做性能非常低。在有 FPU 的处理器上，对于大部分指令而言，所有运算都由硬件在单个周期内完成。C 编译器不使用其自身的浮点库，但会直接生成 FPU 原生指令。

在有 FPU 的处理器上执行数学算法时，程序员不必在性能和开发时间之间做出选择。利用FPU，可以通过 matlab 或 scilab 等高级工具直接可靠地使用任何生成的代码，同时确保实现性能。

标准

IEEE.754 单精度和双精度浮点编码

在计算机科学领域，浮点运算已有多年的使用历史。早在上世纪三十年代末，德国的Konrad Zuse 开发 Z 系列计算机时，就已开始使用浮点运算。但是，由于支持浮点运算的硬件实现起来非常复杂，因此数十年来浮点运算一直没有得到广泛应用。上世纪五十年代中期，IBM 公司在其 704 大型机中引入 FPU；到七十年代，尽管已有多种平台支持浮点运算，但这些平台都采用自己的编码技术。1985 年，IEEE 发布了统一浮点运算的 754 标准，定义了支持浮点运算的通用方法。C 语言的浮点数类型 Float 和 Double 采纳了IEEE754 标准中所定义的单精度 32 位浮点数和双精度 64 位浮点数的格式1。

数值格式

所有值均由三个域组成：

符号：s