逻辑问题

• 大卫·希尔伯特的可判定性。

• 二阶Λ演算的类型推论和型别检查。

抽象电脑Abstractmachine问题

• 停机问题（决定图灵机是否停机）

• 决定图灵机是否Busy beaver（最长运行的图灵机有相用的停机问题）

• 死亡率问题（mortality problem）

• 莱斯定理指出所有partial方程的非凡属性，决定机器计算partial方程与其属性是否未决定。

矩阵问题

• 矩阵的致命问题:表达,一个有限集合的n × n矩阵的整数项,是否能有规律地倍增,重复出现,生成零矩阵。(已知一组15个或更多的3 × 3的矩阵及2组的45 × 45矩阵是未决定问题)

• 决定一个有限集合的上三角形3 × 3矩阵与非负整数项能否组成一个自由半群。

• 决定两个有限生成的Mn(Z)子半群是否有相同的元素。

组合群论combinatorialgrouptheory问题

• Word problem for groups

• 共轭问题

• 群同构问题（Group isomorphism problem）

拓扑学问题

• 决定两个有限单形（simplicial complex）是否表现同胚空间。

• 决定两个有限单形（simplicial complex）是否（同胚至）流形。

• 决定有限单的基本群是否密着。

可解答性问题

• 对于某些类别的方程,问题决定;两个相用的方程,零的方程,是否不定积分的函数也包括在其中。例如,请参考Stallworth and Roush。(这些问题并非总是不可判定的。这取决于class。例如,Risch algorithm,一个有效的decision procedure for the elementary integration of any function which belongs to a field of transcendental elementary functions。)

• “分解问题决定the definite contour multiple integral of an elementary meromorphic function is zero over an everywhere real analytic manifold on which it is analytic。”这被希尔伯特第十问题判定为矛盾而解决。

其它问题

• 波斯特对应问题（Post correspondence problem）

• 某些形式语言的word problem

• 决定王氏砖块是否能铺满平面

• 判断标记系统是否停机

• 计算某个字符串的柯氏复杂性

• 希尔伯特第十问题：决定不定方程（又称为丢番图方程）的可解答性。

• 决定上下文有关语言会否生成对应字母表的所有字符串；或判断其是否有歧义。

• 两个上下文有关语言能否生成同样的字符串,或一个语言生成另一个语言生成的子集,或是否有某个字符串两个语言都生成。

• 给予一个为初始点的有理坐标是周期性,决定位于basin of attraction是否开集,或是否在平分线函数迭代为两个纲比或三个纲比。

• 决定Λ演算方程是否有正则形式。