内容简介

《微积分与数学模型教程(上册)》可作为高等学校非数学类专业的数学基础课程教材使用。

图书目录

第一章 函数与初等函数 第一节 函数 习题1.1 第二节 函数的几种特性 习题1.2 第三节 函数的运算 习题1.3 第四节 初等函数 习题1.4 第二章 极限与连续 第一节 数列的极限 习题2.1 第二节 函数的极限 习题2.2 第三节 无穷小与无穷大 习题2.3 第四节 极限运算法则 习题2.4 第五节 极限存在准则及两个重要极限 习题2.5 第六节 无穷小的比较 习题2.6 第七节 函数的连续性 习题2.7 第八节 闭区间上连续函数的性质 习题2.8 第三章 导数与微分 第一节 变化率问题与导数概念 习题3.1 第二节 函数的求导法则 习题3.2 第三节 函数的线性逼近与微分 习题3.3 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法相关变化率 习题3.4 第五节 高阶导数 习题3.5 第四章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 习题4.1 第二节 泰勒中值定理 习题4.2 第三节 洛必达法则 习题4.3 第四节 函数的单调性与极值 习题4.4 第五节 曲线的凹凸性与拐点 习题4.5 第六节 函数的最大值、最小值与优化模型 习题4.6 第七节 曲率 习题4.7 第八节 方程的近似解 习题4.8 第五章 定积分与不定积分 第一节 定积分的概念和性质 习题5.1 第二节 微积分基本定理 习题5.2 第三节 不定积分 习题5.3 第四节 定积分的计算 习题5.4 第五节 定积分的近似计算 习题5.5 第六节 反常积分 习题5.6 第六章 定积分的应用与积分模型 第一节 微元法 第二节 几何模型 习题6.2 第三节 物理模型 习题6.3 第四节 其他模型 习题6.4 第七章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质 习题7.1 第二节 正项级数 习题7.2 第三节 任意项级数 习题7.3 第四节 幂级数 习题7.4 第五节 函数展开成幂级数 习题7.5 第六节 函数的幂级数展开式的应用 爿题7.6 第七节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 习题7.7 第八节 傅里叶级数 习题7.8 第九节 正弦级数与余弦级数 习题7.9 第十节 以21为周期的周期函数的傅里叶级数 习题7.10 附录1 几种平面曲线及其方程 附录2 积分表 部分习题答案与提示

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魏毅强主编的《微积分与数学模型教程（下册）》主要内容包括：空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、微分方程等内容。本书可作为高等学校非数学类专业的数学基础课程教材使用。

目录

第八章 空间解析几何与向量代数 第一节 空间直角坐标系 习题8.1 第二节 向量及其线性运算 习题8.2 第三节 向量的坐标 习题8.3 第四节 数量积向量积混合积 习题8.4 第五节 平面及其方程 习题8.5 第六节 空间直线及其方程 习题8.6 第七节 曲面及其方程 习题8.7 第八节 空间曲线及其方程 习题8.8 第九节 二次曲面及其方程 习题8.9 第九章 多元函数微分学 第一节 多元函数的概念、极限及连续性 习题9.1 第二节 偏导数 习题9.2 第三节 全微分 习题9.3 第四节 多元复合函数的求导法则 习题9.4 第五节 隐函数的求导公式 习题9.5 第六节 多元函数微分学的几何应用 习题9.6 第七节 方向导数与梯度 习题9.7 第八节 二元函数的泰勒公式 习题9.8 第九节 多元函数的极值与最大值、最小值问题 习题9.9 第十节 多元函数的条件极值与优化模型 习题9.10 第十一节 最小二乘法 习题9.11 第十章 重积分 第一节 二重积分的概念和性质 习题10.1 第二节 二重积分的计算法 习题10.2 第三节 三重积分的概念及其计算法 习题10.3 第四节 重积分的物理应用模型 习题10.4 第十一章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 习题11.1 第二节 对坐标的曲线积分 习题11.2 第三节 格林公式及其应用 习题11.3 第四节 对面积的曲面积分 习题11.4 第五节 对坐标的曲面积分 习题11.5 第六节高斯公式及其应用 习题11.6 第七节斯托克斯公式及其应用 习题11.7 第八节积分概念的总述 第十二章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 习题12.1 第二节 可分离变量的微分方程 习题12.2 第三节 一阶线性微分方程和全微分方程 习题12.3 第四节 可降阶的高阶微分方程 习题12.4 第五节 线性微分方程解的结构 习题12.5 第六节 常系数齐次线性微分方程 习题12.6 第七节 常系数非齐次线性微分方程 习题12.7 第八节 典型微分方程的解法 习题12.8 第九节 差分方程 习题12.9 附录MATLAB在高等数学中的应用 部分习题答案与提示