内容简介

本书分上下册出版．上册包括前六章和一个附录，可作为综合大学和师范院校数学、物理和化学专业高年级学生的教材，主要内容是，群论的基本概念，群在集合上的作用及其应用，群的构造理论，幂零群和村群，可解群和有限群表示论等。本书用尽量少的篇幅介绍有限群论的基本知识和方法，为了应用特别突出方法，本书包含相当数量的习题．书末还有解答和提示。本书适于大学数学、物理、化学高年级学生、研究生、教师和有关科技工作者阅读。1

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目录

上册第二版前言上册第一版前言第Ⅰ章 群论的基本概念1.群和子群1.1 群的定义1.2 子群1.3 子群的陪集1.4 共轭1.5 双陪集1.6 同态和同构2.正规子群和商群2.1 正规子群和商群2.2 同态定理和同构定理2.3 真积2.4 特征子群3.群例3.1 由数组成的群3.2 循环群3.3 变换群和置换群3.4 线性群3.5 其它群例4.交换群，换位子4.1 有限交换群的构造4.2 换位子和可解群5.自同构5.1 自同构5.2 全形5.3 完全群6.自由群，生成元和关系6.1 自由群6.2 生成系及定义关系7.例题选讲第Ⅱ章 群在集合上的作用及其应用1.群在集合上的作用2.Sylow定理3.可解群和p?群4.传递置换表示及其应用5.转移和Burnside定理第Ⅲ章 群的构造理论初步1.Jordan?H?lder定理2.真积分解3.群的扩张理论4.Schur?Zassenhaus定理5.圈积、对称群的Sylow子群6.p临界群第Ⅳ章 幂零群和p?群1.换位子2.幂零群3.Frattini子群4.内幂零群5.p-群的初等结果6.p-群计数定理第Ⅴ章 可解群1.π-可分解，π-可解群和可解群2.π-Hall子群3.Sylow系和Sylow补系4.Fitting子群5.Frobenius定理6.所有Sylow子群皆循环的有限群第Ⅵ章 有限群表示论初步1.群的表示2.群代数和模3.不可约模和完全可约模4.半单代数的构造5.特征标，类函数，正交关系6.诱导特征标7.有关代数整数的预备知识8.paqb-定理，Frobenius定理附录 研究题上册习题提示索引1

参考资料