内容简介

《实变函数论新编》分为三章：第一章“集合论基础与点集初步”介绍了集合的概念、运算、势，讨论了Rn中集合的特殊点和特殊集及其性质；第二章“可测集与可测函数”，介绍了可测集合与可测函数概念，讨论了各自具有的性质和相互关系，为改造积分定义作必要的准备；第三章“Lebesgue积分及其性质”定义了新积分，并讨论了新积分的性质。鉴于学时所限，同时为了培养学生的自学能力，让学生通过学习“实变函数”更多体会数学创新方法，《实变函数论新编》提供了四个附录供学生自学，也便于教师概略性地选讲，《实变函数论新编》的适用对象为数学与应用数学专业本、专科学生，因《实变函数论新编》注重挖掘“实变函数”中数学创新思维与初等数学或日常思维的联系，因而尤其适宜师范院校数学专业本、专科学生使用。1

作者简介

魏勇，男，1957年生于重庆市丰都县，1992年在法国Orleans大学获应用数学D.E.A文凭，1997年在西南石油大学获工学博士学位。

目录

绪论

第一章 集合论基础与点集初步

第一节 集合概念与运算

第二节 集合的势、可数集与不可数集

第三节 无最大势定理与Contor连续统假设

第四节 Rn空间

第五节 Rn中几类特殊点和集

第六节 Rn中有界集的几个重要定理

第七节 Rn中开集的结构及其体积

习题一

第二章 可测集与可测函数

第一节 外测度定义及其性质

第二节 可测集定义及其性质

第三节 可测集的结构