内容简介

本书适合于从事物理和数学教学与科研工作的人员阅读，对于工程技术人员也有参考价值.1

数学物理方法是探索新物理学的基础，也是促进工程技术进展的理论工具.以往有关数学物理方法的教材的主要内容是特殊函数与偏微分方程，本书则另辟蹊径，别开生面，提出将常用的特殊函数（尤其是Hermite多项式、Laguerre多项式）推广到以量子力学算符为自变量的算符特殊函数，结合作者发明的有序算符内的积分（IWOP）技术和处理算符编序的理论来审视与发展数学物理的内容，导出了许多新的特殊函数公式和相应的算符恒等式,发展了Hermite多项式、Legendre多项式、Jacobi多项式、Bessel函数、Hankel变换理论，并给出其物理应用.书中还用IWOP技术指出了发展积分学的一个新方向.1

图书目录

第1 章 正规乘积编序算符内的积分技术. . . 1

第2 章 广义Weyl 编序算符内的积分技术. . 10

第3 章 算符Hermite 多项式(单变量)和算符Hermite 多项式方法. .22

第4 章 算符Hermite 多项式的反正规乘积展开. . 67

第5 章 算符Laguerre 多项式. . . 75

第6 章 算符Hermite 多项式函数(双变量)和算符Hermite 多项式方法. . .83

第7 章 双模Hermite 多项式的物理解释. . .92

第8 章 纠缠态表象与双模Hermite 多项式. . 96

第9 章 作为Fock 空间|m? ?n| 的Weyl 编序展开的双变量Hermite 多项式. . . 123

第10 章 双变量Hermite 多项式作为范氏变换中的积分核. . . 129

第11 章 用量子力学方法导出Legendre多项式的新形式和新母函数. .138

第12 章 用量子力学方法导出Jacobi多项式的新母函数公式. . . 149

第13 章 原子相干态中的Hermite 多项式. . . 157

第14 章 Hankel 变换的量子对应:Bessel 函数作为表象变换元. . . 172

第15 章 偶数阶、奇数阶单变量Hermite多项式的新生成函数公式及物理 . .182