内容简介

《微积分教学同步指导与训练》参照赵树嫄主编《微积分》（第四版）的基本内容，以每小节两学时的篇幅对微积分进行教学设计，全书共计50节100学时.

每节均由教学目标、考点题型、例题分析和课后作业四个部分组成.教学目标根据微积分教学大纲的基本要求编写，目的是把教学目标交给学生，使学生了解教学大纲和教师的要求，从而增强学习的主动性和目的性；考点题型分两级列出考点，并以求解、证明等字眼指出考查考点常见的题型；例题分析选择、构造一些比较典型的题目，从不同侧面阐述解题的思路、方法和技巧，每个题均按照“例题+分析+解或证明+思考”的模式编写，广泛运用变式、引申等方式，突出题目的重点，揭示解题方法的本质，从而把“师生对话”的机制融入解题的过程中，使“教、学、思”融于一体，使举一反三成为可能，进而提高学生分析问题和解决问题的能力；课后作业以每次课配置一次作业的原则进行编写.每次作业均包含3种题型7个题目，其中填空题2个，选择题2个，解答、证明题3个.各题后均留有空白处，用于书写解答的过程.每次练习均印刷在同一页的正、反面上，完成作业后即可将其撕下上交，方便使用.

《微积分教学同步指导与训练》是微积分教学的同步教材，对微积分每堂课的教学都具有较强的指导性、针对性和即时性，可作为高等院校理科、经管、文科微积分教学的指导书和练习册供师生使用。1

目录

第一章 函数与极限同步指导与训练 1

第一节 集合的概念与性质,函数的定义 1

第二节 函数的性质、复合函数与反函数 3

第三节 习题课 5

第一~三次作业 9

第二章 极限与连续同步指导与训练 15

第一节 数列与函数的极限 15

第二节 变量的极限、无穷大与无穷小 17

第三节 极限运算法则 19

第四节 两个重要极限与等价无穷小替换 21

第五节 函数的连续性 23

第六节 连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质 26

第七节 习题课 29

第一~七次作业 33