数值线性代数
2数值线性代数是一门研究在计算机上进行线性代数计算，特别是矩阵运算的算法的学科，是工程学和计算科学问题中的基本部分，这些问题包括图像处理、信号处理、金融工程学、材料科学模拟、结构生物学、数据挖掘、生物信息学、流体动力学和其他很多领域。这类软件多依赖于解决多种数值线性代数问题的先进算法的发展、分析和实现，在很大程度上是依靠矩阵在有限差分法和有限元法中的作用。
数值线性代数中的常见问题包括下列计算问题：LU分解、QR分解、奇异值分解、特征值。
数值线性代数是数值分析的子领域。
高斯消去法是数值线性代数中一种重要的算法。
BLAS和LAPACK，高度优化的计算机程序库，可以实现数值线性代数中最基本的算法
基本信息
- 书名
数值线性代数
- 出版社
北京大学出版社
- 出版时间
2006年11月1日
- 开本
32开
- ISBN
9787301045022
内容简介
本书是为大学数学系计算数学专业本科生编写的“数值代数”课教材。全书共分8章，内容包括：绪论，求解线性方程的Gauss消去法、平方根法、古典迭代法和共轭梯度法，线性方程组的敏度分析和消去法的舍入误差分析，求解线性最小二乘问题的正交分解法，求解矩阵特征值问题的乘幂法、反幂法、Jacobi方法、二分法、分而治之法和QR方法。本书在选材上既注重了基础性和实用性，又注重反映该学科的最新进展；在内容的处理上，在介绍方法的同时，尽可能地阐明方法的设计思想和理论依据，并对有关的结论尽可能地给出严格而又简洁的教学证明；在叙述表达上，力求清晰易读，便于教学与自学。每章后配置了较丰富的练习题和上机习题，其目的是为学生提供足够的练习和实践的素材，以便学生复习、巩固和拓广课堂所学知识。本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校计算数学、应用数学、工程计算等专业本科生的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。
目录
前言
绪论
1.数值线性代数的基本问题
2.研究数值方法的必要性
3.矩阵分解是设计算法的主要技巧
4.敏度分析与误差分析
5.算法复杂性与收敛速度
6.算法的软件实现与现行数值线性代数软件包
7.符号说明
第一章线性方程组的直接解法
1.1 三角形方程组和三角分解
1.2 选主元三角分解
1.3 平方根法
1.4 分块三角分解
习题
上机习题