内容简介

苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar），美籍印度裔物理学家和天体物理学家，因在星体结构和进化的研究而与另一位美国天体物理学家威廉·艾尔弗雷德·福勒共同获得1983年诺贝尔物理学奖。

本书是钱德拉塞卡的代表著作，前两章详细介绍了广义相对论中在黑洞方面用得比较多的数学技术，特别是纽曼-彭罗斯形式的引入和应用。第三章介绍了史瓦西、RN和克尔三种为典型的黑洞和它们的时空结构，以及纽曼-彭罗斯形式在其中的运用。第四章则是以史瓦西黑洞为例介绍了黑洞的微扰理论。之后的部分则是针对宇宙中黑洞的形式——克尔黑洞的一系列讨论。最后一章则是简要引入了克尔-纽曼黑洞并且介绍了一般性的方法。

纽曼-彭罗斯形式是弯曲时空下求解场的运动方程时能够使人们对方程分离变量的非常重要的一项技术，而作者作为首先对克尔时空狄拉克方程分离变量的人，对这一技术的理解和掌握也非常深刻，因此本书对这个技术的介绍和讲解也非常好。

本书可供从事黑洞理论和相对论、天体物理和天文学的科研人员、大专院校师生阅读。2

目录

序言

1.数学准备

1. 1.

   引言

2. 2.

   微分几何基础

（a）正切矢量

（b）一次型（或余切矢量，或协变矢量）

（c）张量和张量积

1. 1.

   型的微积分

（a）外部微分

（b）李（Lie）括号和李微分

1. 1.

   协变微分

（a）平行位移和短程线

1. 1.

   曲率型和嘉当（Cartan）结构方程

（a）扭率为零时的循环恒等式和比安基（Bianchi）恒等式