内容简介

计算化学是近年来飞速发展的一门学科,它主要以分子模拟为工具实现各种核心化学问题的计算,架起了理论化学和实验化学之间的桥梁。全书分两部分：基本原理篇和应用篇,共11章。基本原理篇(第1~6章)包括：体系的经典力学描述,势能面,分子动力学方法,Monte Carlo模拟,相关函数和近平衡态的量子统计理论;应用篇(第7~11章)包括：热化学,输运性质,分子光谱的模拟,固体材料和统计数学在药物、材料设计上的应用。本书尽量介绍具有物理意义的方法,不得已才采用单纯的数学模型。为了方便阅读,本书备有附录用来介绍重要的数学工具。本书可作为化学、物理、材料科学、药学、生命科学等有关专业领域高校教师、科研人员的参考书和研究生教材。1

目录

序前言符号说明绪言参考文献基本原理篇第1章 体系的经典力学描述1.1 基本概念1.2 经典力学1.2.1最小作用量原理和Lagrange方程1.2.2 Hamilton正则方程1.2.3 最小作用量原理与Hamilton正则方程1.2.4 Hamilton-Jacobi方程参考文献第2章 势能面2.1 Hohenberg-Kohn第一定理2.2 分子结构文件表达方法2.2.1 直角坐标表达法2.2.2 内坐标法2.3 势能面及其特征2.4 力场方法2.4.1 力场方法的势能表达形式2.4.2 力场方法的本质和改进2.5 能量极小化2.5.1 单纯形法2.5.2 最速下降法2.5.3共轭梯度法2.5.4 Newton-Raphson法2.6 寻找过渡态2.6.1 过渡态附近的势能面特征2.6.2 势能梯度的模方参考文献第3章 分子动力学方法3.1 初等分子动力学原理3.1.1 Verlet法3.1.2 蛙跳法3.1.3 速度Verlet法3.1.4 位置Verlet法3.1.5 Beeman法3.1.6 Gear法3.2 随机动力学模拟3.2.1 Langevin方程及其形式解3.2.2 随机动力学中的蛙跳法3.3 限制性和约束性分子动力学模拟3.3.1 限制性分子动力学模拟3.3.2 约束性分子动力学模拟——SHAKE法3.4 恒压体系的模拟3.4.1 标度变换恒压法3.4.2 （NpH）系综的恒压扩展法（Andersen法）3.4.3 晶胞可变的（NpH）系综的模拟——Parrinello-Rahman法3.5 恒温体系的模拟3.5.1 Woodcock变标度恒温法3.5.2 Berendsen变标度恒温法3.5.3 Andersen热浴法3.5.4 恒温扩展法——Nosé动力学3.5.5 Hoover动力学3.6 经典力学的算符方法3.6.1 概率密度分布函数、Liouville方程3.6.2 经典LioIJville算符、力学量的时间演化3.6.3 经典演化算符、时间反演对称性3.6.4 Trotter定理和经典演化算符的因子化3.7 多重时间尺度积分的分子动力学模拟3.8 Haminlton体系的辛算法3.8.1 Hamilton力学的辛结构3.8.2 正则变换的辛结构3.8.3 线性Harnilton体系3.8.4 线性Hamilton体系的基于Pad6逼近的辛格式3.8.5 非线性Hamilton体系的Euler中点辛格式3.8.6 辛算法实例3.9 Poincare回归定理与分子动力学模拟3.9.1 Poincare回归定理3.9.2 构象分析与Poincaré回归定理3.10 分子动力学方法的发展和近况参考文献第4章 Monte Carlo模拟4.1 随机变量——基础知识4.1.1 随机变量的分布4.1.2 随机变量的期望值、方差和协方差4.2直接抽样法4.3重要抽样法4.3.1随机抽样法4.3.2 期望值估计法4.4 Metropolis的Monte Carlo方法4.5 Monte Carlo方法和分子动力学方法的比较4.6 Rosenbluth方法——位形偏重的Monte Carlo法参考文献第5章 相关函数5.1 空间相关函数5.1.1 位置的概率密度、动量的概率密度5.1.2 数密度及其涨落的空间相关函数5.2 正则系综中的空间相关函数5.3 时间相关函数5.3.1 非平衡定态时的时间相关函数5.3.2 平衡态时间自相关函数的性质5.3.3 时间相关函数的应用参考文献第6章 近平衡态的量子统计理论6.1 密度算符6.1.1 纯态和混合态6.1.2 密度算符的性质6.1.3 量子Liouville方程6.2 Green-Kubo线性响应理论6.2.1 微扰法处理6.2.2 限定弱外场形式为H'（f）=-F（t）·A的讨论6.2.3 Kubo变换6.3 线性响应理论的应用参考文献应用篇第7章 热化学7.1 热化学性质的统计热力学原理7.1.1 子的配分函数和体系微观状态总数7.1.2 平动、振动、转动的配分函数7.1.3 多原子分子的配分函数7.2 配分函数与热力学量7.3 半经验方法中的热力学量7.4 自由能的模拟7.4.1 自由能模拟的困难7.4.2 热力学微扰法7.4.3 热力学积分法参考文献第8章 输运性质8.1 扩散8.1.1 Einstein的扩散理论8.1.2 Langevin方程求解Brown运动8.1.3 从扩散的唯象规律出发8.1.4 Fourier变换法解扩散方程8.1.5 粒子位移平方的平均值8.1.6 速度的自时间相关函数8.2 金属电导率8.2.1 弛豫时间法8.2.2 分布函数偏离量ψ8.2.3 平衡分布函数8.2.4 电流密度8.2.5 电导率张量8.2.6 并矢vv的Fermi面角平均8.2.7 小结8.3 热传导8.3.1 分布函数8.3.2 电流密度为零的约束8.3.3 热流8.3.4 Sommerfeld展开定理8.3.5 金属导热系数的具体表式参考文献第9章 分子光谱的模拟9.1 分子的振动9.1.1 简正振动9.1.2 GF矩阵法9.2 Green-Kubo线性响应理论模拟分子振转光谱9.3 分子的电子光谱模拟9.3.1 跃迁的含时微扰理论9.3.2 半经典的辐射理论参考文献第10章 固体材料10.1 晶格、倒易晶格10.2 晶格动力学10.2.1 晶格的运动方程10.2.2 一维单原子晶格10.2.3 一维复式品格10.2.4 晶格的简正振动、声子10.3 晶体的热力学函数10.4 晶体比热容的统计理论10.4.1 晶体比热容的实验事实10.4.2 晶体比热容的Einstein模型10.4.3 晶体比热容的Debye模型10.4.4 Gruneisen定律10.5 自由电子气模型10.5.1 固体的自由电子气模型10.5.2 金属材料的压缩系数K10.6 晶体结构的建模10.6.1 升华焓方法10.6.2 变温Monte Carlo方法10.6.3 扩散方程法10.7 Ewald加和近似法10.7.1 正负电荷重心重合时的Ewald加和10.7.2 偶极子情况下的Ewald加和10.8 固体力学性质的模拟10.8.1 压强、应力、应变10.8.2 应力张量10.8.3 应变张量10.8.4 广义Hooke定律10.8.5 Voigt向量符号法10.8.6 恒温-恒压系综的virial关系式10.8.7 力学性质的分子模拟原理参考文献第11章 统计数学在药物、材料设计上的应用11.1 统计数学方法11.1.1 无偏估计11.1.2 多元线性回归11.1.3 数据矩阵的标准化处理11.1.4 主成分回归法11.1.5偏最小二乘法11.2定量构效关系（QSAR）11.2.1 经典QSAR方法11.2.2 比较分子场分析法11.2.3 比较分子相似性指数分析法11.3 静电势的应用11.3.1 静电势11.3.2 分子的外部表面11.3.3 表征静电势分布特征的物理量11.3.4 Politzer的GIPF法11.4 功能分子设计中的QSPR方法参考文献附录附录A 普适物理常量附录B 矩阵附录C 向量、张量附录D 微分、积分和级数公式附录E Legendre变换附录F Euler齐次函数附录G Dirac δ函数、Heaviside阶跃函数附录H Lagrange待定乘子法附录I Fourier变换、Laplace变换附录J 辛几何基础附录K 统计系综参考文献2

参考资料