基本介绍

从所有变量一次加入回归方程开始，然后按顺序剔除对回归方程影响不显著的变量，这种筛选自变量的方法称为向后选择法，也称向后剔除法、向后消元法。向后消元法是一种其特点与向前选择法恰好相反的回归分析方法，它从模型中包含所有的备选自变量开始。一个备选自变量如果与因变量的偏相关系数是最小的，且其F值小于“剔出标准”，则被剔出模型。下一个被剔出模型的自变量是在剩余的自变量中偏相关系数最小，且其F值小于“剔出标准”的备选自变量。这种叠代过程一直进行下去，直到再也没有备选自变量符合“剔出标准”为止。一旦一个变量被从模型中剔出，它就不能在下一步再重新进入模型。

向后消元法的SPSS操作要在Method：下拉选框中选中Backward(向后消元法)选项，其余的操作与逐步回归法和向前选择法基本相同。

剔除变量的判别标准为：①F移出法标准FOUT：当F统计量值<FOUT(临界值，SPSS中内定此值为2.71)时，变量移出回归方程；②F最大概率移出标准FOUT：当F统计量的相伴概率>FOUT(临界值，SPSS中内定此值为0.1)时，变量从回归方程中移出。向后剔除法是从全部变量均在回归方程中开始，然后每次剔除一个F统计量的相伴概率最大且符合上述标准①或②的变量，直至留在方程中的变量再也没有达到剔除标准时为止。最后一个回归方程，即为最优的回归方程。

基本过程

与向前选择法相反，其基本过程如下：

1．先对因变量拟合包括所有k个自变量的线性回归模型。然后考察p(p<k)个去掉一个自变量的模型（这些模型中的每一个都有k-1个自变量），使模型的SSE值减小最少的自变量被挑选出来并从模型中剔除。

2．考察p-1个再去掉一个自变量的模型（这些模型中的每一个都有k-2个自变量），使模型的SSE值减小最少的自变量被挑选出来并从模型中剔除。如此反复进行，一直将自变量从模型中剔除，直至剔除一个自变量不会使SSE显著减小为止。这时，模型中所剩的自变量都是显著的。上述过程可以通过F检验的P值来判断。