历史

直到2014年2月以径向速度发现的系外行星数量（黑色），其他方式发现的系外行星数量以浅灰色表示。

以径向速度法（黑色圆）和其他方法（浅灰色圆）发现的系外行星质量和轨道半长轴比较

奥托·斯特鲁维在1952年时曾建议使用强力的摄谱仪侦测系外行星。他指出一个如木星大小的巨大行星会使其母星轻微振动，这是因为两个天体会以两者质心为中心旋转。他推测由连续性变化的径向速度造成的多普勒效应小幅度变化会在恒星光谱中出现，可使用强力摄谱仪在恒星光谱中看到红移和蓝移。但当时的技术所量测的误差高达 1,000m/s 以上，无法用来侦测行星。径向速度的预期变化非常小，例如木星在12年公转周期中使太阳径向速度的变化只有 13 m/s，地球一年公转周期中使太阳径向速度变化更只有 0.1 m/s，因此必须要以长时间和高光学分辨率的仪器进行观测。

光谱仪和观测技术在1980和1990年代的进步让天文学家发现了首颗太阳系外行星。于1995年10月被侦测到的首颗系外行星飞马座51b就是以多普勒光谱学法发现。在那之后确认了超过 300 个太阳系外行星被发现，其中大部分都是在凯克天文台、利克天文台、英澳天文台和日内瓦系外行星搜寻计划以多普勒光谱学法发现。

贝叶斯-开普勒周期图法（Bayesian Kepler periodogram）是一个数学算法，已可成功在径向速度量测上侦测恒星周围环绕一或多颗行星。该算法涉及径向速度资料的贝叶斯推断，必须设定一或多个开普勒轨道参数以进行先验概率的概率分布空间。这种分析可能必须使用马可夫链蒙地卡罗方法实现。

本法已应用在HD 208487行星系，检测系统内可能的公转周期约1000日行星，但这也可能是恒星活动造成的假象。本法也应用在HD 11964行星系，该系统被认为有一个运转周期一年的行星，但并未在简化的资料中发现其证据，这可能是地球绕太阳公转造成的假象。

步骤

必须要有一系列步骤将恒星发出的光形成光谱。恒星光谱的周期变化可能会被侦测到，主要是特定谱线的波长周期性增加或减少。这些变化可以指示恒星的径向速度因为行星的存在而改变，在光谱中产生多普勒效应。

如果行星确实存在，可以从恒星径向速度的变化得知行星的质量。以下时间和径向速度关系图就是一个特定的曲线（在圆周运动中是正弦曲线），曲线的振幅可让我们得知行星的质量。

范例

径向速度与时间的变化

右图是以多普勒光谱学法观测有行星环绕的恒星，其径向速度变化的正弦曲线。实际观察恒星时可能会有类似的图形，虽然行星的轨道离心率可能使曲线变形，使其形状比右图更复杂。

本理论中恒星的径向速度以 ±1m/s 以上变化时代表有物体绕行恒星，在恒星上产生拉力。根据开普勒定律，所观测到的行星轨道周期（相等于观测到的恒星光谱变化周期）可使用以下公式确定行星和其母星的距离（）：

在此：

r 是行星和恒星的距离

G 是万有引力常数

Mstar 是恒星质量