力自由不平衡控制下的高速磁悬浮飞轮系统

针对高速磁悬浮飞轮转子的不平衡问题，提出了一种在力自由不平衡控制下的在线动平衡方法，用空气环境下低转速的在线动平衡替代真空环境下的高转速在线动平衡，以实现兼顾高效率和高精度的在线动平衡。通过分析磁悬浮转子系统的不平衡模型和比较各不平衡控制模式下校正质量的求解方法，得出在力自由控制模式下，磁轴承的同频控制电流为零，电磁力在线性化范围内仅是转子位移的线性函数。

力自由模式

当磁轴承综合支承的同频刚度KR（jΩ）和Kγ（jΩ）都为零时，此时磁轴承系统对应的控制电流为零，即磁轴承控制器不对转子的转速同频量进行控制，此时称为转子力自由状态。

转子将绕惯性主轴旋转。采用力自由控制，消除了飞轮转子传递到基座上的同步激振力，同时避免出现过大的控制电流以及由其引起的系统功耗增加和功放饱和，系统的静态运行环境为实现高精度在线动平衡提供了有利条件。

在力自由控制模式下，动平衡校正质量的计算可以忽略电磁力项和电磁力矩项。但是完全的转子力自由状态难以实现，磁轴承转子系统中需要根据转子位移和控制电流的信息来判断电磁力是否为零，直接用在力自由模式下，可求得动平衡校正质量为解算动平衡校正质量很难达到较高的精度，可适当放宽其应用条件，得到一种实用的求解方法。

根据在某固定转速，只考虑转子位移的同频响应知，可以根据转子的同频位移响应直接解算出校正质量。这样，在力自由控制模式下，校正质量的解算过程将简化，且计算精度提高。

对于刚性转子，理论上只要其在刚性转速范围内的某一任意转速下完成动平衡，即可保证转子在整个刚性转速范围内是平衡的。但在实际的磁悬浮转子系统中，转子的运行状态往往随着转速的变化而变化，一般情况下在低转速下，实现动平衡后并不能保证转子在高转速状态是平衡的。而提出的基于力自由控制的在线动平衡方法克服了这一问题。

力自由控制器的实现

磁轴承力自由控制器的实 现，可以采用通用陷波器的办法。将以XA通道为例，介绍力自由控制器的设计，自适应滤波控制器的核心是凹陷反馈环节Nf，其中心频率随着转速的变化而变化，反馈系数ε决定陷波器N（s）的收敛速度和中心陷波带宽，通过设置陷波器参数中的实系数矩阵T，可以保证闭环系统的稳定性。

凹陷反馈环节 Nf的输出Θc（t）为：

Θc（t）=rc1cosωRt+rc2sinωRt。

由式Θc（t）=rc1cosωRt+rc2sinωRt可知，反馈环节收敛之后Nf积分器的输出值即为转子位移信号中同频量的正余弦分量的幅值，这就实现了对位移信号中不平衡量的辨识。在动平衡过程中，可直接通过合理提取控制器中的迭代收敛数据来获取转子的同频位移响应Θc，然后进行校正质量的解算。

只要整个闭环系统实现渐进稳定，N（s）的输出信号中将不会存在与转速同频的信号成分，则控制器将不再对转子的同频信号响应，转子将绕惯性主轴旋转，从而减小了不平衡振动，同时也降低了磁轴承的电流功耗。

动平衡过程误差校正

在完全理想的情况下，可以直接解算动平衡校正质量，但是在实际系统中系统参数与设计值存在一定误差，需要对整个动平衡过程的误差进行校正，将在某固定转速，只考虑转子位移的同频响应表示为：

M=KS，

磁轴承力位移刚度系数kx在转子运转状态时会受到涡流损耗，磁场非线性化等影响，且在静态时本身力电流系数就与设计值存在一定的误差。材料加工误差和装配误差也将导致系统的结构参数L1、L2、a、b、ra、rb与设计值存在一定的误差，另外，系统中存在的滞后环节也将导致位移传感器测量的相角信息有一定的系统误差， 这些误差都会使动平衡精度降低。

给出一种转换矩阵K的校正方法。假定精确的校正质量矩阵为M，精确的转换矩阵为K，第一次将转子转速升至平衡转速时，进行力自由控制，此时同频位移响应为S0；对转子加试重M1，此时转子依然存在不平衡力和力矩，再次升速至平衡转速，磁轴承开启力自由控制后的转子同频位移响应为S1。