基本信息

中文名: 有限群表示论

原名: 有限群表示论

时俭益

书号: 9787040274868

发行时间:

地区: 大陆

语言: 简体中文

内容简介

书的前八章介绍有限群的常表示理论(即在特征数不整除群的阶数的域上的表示，具有完全可约性)，着重论述了与群的诱导表示有关的一些经典结果，同时也探讨了域的选取与群表示分解之间的关系。后四章介绍有限群模表示的 Brauer理论(即在特征数整除群的阶数的域上的表示，一般不具备完全可约性)，该理论通过p模系统将有限群G在特征零域上的表示理论与特征p(这里 p/G)域上的表示理论联系起来；也将G在特征零域上的特征标理论与G的p局部结构联系起来。本书为求自成系统，在第一章用较大篇幅简要地叙述了与群表示论有关的一些预备知识，特别是介绍了有限维代数的结构与表示理论。本书每节后都附有足够多的习题帮助读者理解与拓广正文的内容。

本书假定读者已经熟悉线性代数理论，并具备群论，环论与域的伽罗华理论方面的最基本知识。本书可作为研究生与高年级本科生的教科书，也可供有关专业的数学工作者与高校教师阅读。

目录

第一章 群表示论的预备知识

§1.1 群论的基本概念

§1.2 域的基本概念

§1.3 F代数的基本概念

§1.4 F代数上模的分解

§1.5 半单代数及其正则模的分解

§1.6 半单代数的判则