套代数

套代数是一类重要的非自伴算子代数，是韧格罗斯(Ringrose,J.R. )于1965年引入的。

基本信息

套代数是一类重要的非自伴算子代数。

设是希尔伯特空间H 中的一个闭子空间链（即包含关系成为全序的闭子空间族）如果0和H∈，且关于空间的相交及闭线性张运算封闭（即蕴涵，，则称是 H 的一个子空间套，令={T∈(H)|TN⊂N对所有N∈}，则是(H)的弱闭子代数，称为套代数，或确切地，由子空间套确定的套代数。1

套代数是自反算子代数且其不变子空间格Lat(=)是全序的。

套代数是韧格罗斯(Ringrose,J.R. )于1965年引入的，现在已发展成为系统的理论分支。

自反算子代数是一类重要的非自伴算子代数。

设是希尔伯特空间H的一族闭子空间，令Alg={T∈(H)|⊂Lat T}，则Alg是包含恒等算子I的弱闭算子代数。设⊂AlgLat成立。如果等式成立，即如果=AlgLat，则称为自反算子代数。