巴特勒-福尔默方程
巴特勒–褔尔默方程（英语：Butler–Volmer equation），也称为埃尔第-格鲁兹–福尔默方程（Erdey-Grúz–Volmer equation），是电化学领域的一个最基本的动力学关系。它描述了电极上的电流如何随电极电势变化，考虑到阴极方向（cathodic）和阳极方向（anodic）的反应会出现在同一个电极上：
或者更紧凑地写为：
其中：
：电极的电流密度，A/m2（定义为 i = I/A ）
：交换电流密度，A/m2
：电极电势，V
：平衡态电势，V
：热力学温度，K
：该电极反应中涉及的电子数目
：法拉第常数
：气体常数
：正极（阴极）方向电荷传递系数，无量纲
：负极（阳极）方向电荷传递系数，无量纲
：活化过电位（定义为 
）。
右边的图展示了
的情况。
该方程的名字是为了纪念化学家约翰·阿尔弗雷德·瓦伦丁·巴特勒和马克斯·褔尔默。
质量传递的控制
当某个电极反应是被该电极的电荷传递（而不是被电极表面与主体电解质之间的质量传递）控制时，以上的巴特勒-褔尔默公式的形式是有效的。尽管如此，巴特勒-褔尔默公式在电化学中的使用十分广泛，并且常常被认为是“电极动力学现象的核心”。
在电流接近极限的区间，也即电极反应过程受质量传递（传质）控制时，电流密度的值为：
其中：
Deff 是有效扩散系数（已考虑可能存在的迂曲度）；
δ 是扩散层的厚度（扩散距离）；
C* 是电活性物质（限制反应速率的物质）在电解质主体体积的浓度。
更一般地，考虑质量传递的影响，Butler-Volmer方程可以写成：
其中
i 是电流密度，A/m2,
Co 和 Cr 分别是待氧化和待还原的物质的浓度，
C(0,t)是依赖于时间的浓度，与表面零距离。
上述的形式被简化为传统（本文顶部的）形式，当活性物质的表面浓度和主体体积浓度相等时。
极限情况
在两种极限情况下，巴特勒-褔尔默公式有如下形式：
低过电势区间（即当 E≈Eeq 时；此时称为“极化电阻”），巴特勒-褔尔默公式简化为：
;