五复合立方体
基本信息
- 类别
复合正多面体
- 面
30
- 边
60
- 顶点
20
- 欧拉特征数
F=30, E=60, V=20(χ=-10)
构造
拥有二十面体对称五复合立方体可以由以原点为中心、面向轴的第一个立方体开始构造，其余的立方体则透过轴
旋转
弧度来构造，毕依这加入顺序决定角度值中的n，例如第二个立方体n=1、第三个立方体n=2以此类推。
性质
五复合立方体为五个立方体组合成的形状，因此其边、面和顶点的数量基本上应该会是立方体的5倍，但因为部分顶点是重合的，因此其仅有30个面、60条边和20个顶点。
五复合立方体中可以找到菱形三十面体中的30个菱形。
结构
五复合立方体可以视为正十二面体刻面后的多面体，在正十二面体凸包中每个立方体定位在12个顶点中的其中8个顶点。
 Cube in dodecahedron.png |  Five cubes in a dodecahedron |
顶点座标
由于五复合立方体可以看作是在正十二面体中嵌入立方体，因此其顶点座标与正十二面体相同：
(±1, ±1, ±1)
(0, ±1/ϕ, ±ϕ)
(±1/ϕ, ±ϕ, 0)
(±ϕ, 0, ±1/ϕ)
其中ϕ = 1 + √5/2为黄金比例。
作为星形多面体
五复合立方体可以看作是一种菱形三十面体的星形多面体。
星状图 | 星形 | 星状核 | 凸包 |
|---|---|---|---|
 Stellation of rhombic triacontahedron 5 cubes facets.png |  Stellation of rhombic triacontahedron 5 cubes.png |  Rhombic triacontahedron.png 菱形三十面体 |  Dodecahedron.png 正十二面体 |