三角化八面体
基本信息
- 类别
卡塔兰立体
- 面
24
- 边
36
- 顶点
14
- 欧拉特征数
F=24, E=36, V=14(χ=2)
性质
三角化八面体是一个卡塔兰立体，为阿基米德立体——截角立方体的对偶多面体，因此具有面可递的性质。
三角化八面体是一种二十四面体，由24个面、36条边和14个顶点组成，其中24个面为全等的等腰三角形，顶点可分为2种，一种为8个等腰三角形的公共顶点，另一种为3个等腰三角形的公共顶点。
三角化八面体可以视为将正八面体各个面从中心切割成3个等腰三角形所形成的多面体。
三角化八面体是菱形（正方形倾斜四十五度）四边各加一个等腰三角形拼成的正八边形在立体几何中的推广。
体积与表面积
一个最短边长为1的三角化八面体，它的表面积为
，体积为
。
面的组成
三角化八面体由24个全等的等腰三角形组成。
DU09 facets.png
组成三角化八面体的等腰三角形的2个底角为arccos
约为31.4°，由三角形内角关系可知顶角约为117.2°，边长比为1:1:
。
顶点坐标
若一个三角化八面体最短边长为2且几何中心位于原点，则其顶点坐标为：
正交投影
三角化八面体的三维骨架模型。