模型构成

单一要素模型

此模型假设短期利率服从下面的随机微分方程式：

然而不论哪个变数都可以假定跟时间相关，因此依对各变数的假设，一般实务上作以下的区别：

θ 是常数 ─ 瓦西塞克模型

θ 是跟时间相关的变数 ─ 即赫尔·怀特模型

θ 还有 α 都是跟时间相关的变数 ─ 赫尔·特模型对瓦西塞克模型，又称为扩展瓦西塞克模型。

双要素模型

双要素赫尔怀特模型 （Hull 2006，pp.657–658） 假设利率的变动服从以下的随机过程:

方程中的 的初始值为零并且服从下面的随机过程:

也就是双要素赫尔怀特模型，多了一个记为的随机过程，作为干扰项。

以下说明基本的赫尔怀特模型、也就是只有θ ，没有额外的干扰项。若目前的利率水准相当高（即r ＞ θ(t)/α）， 利率在服从此一随机微分方程下，对时间的漂移项变动量将会是负值；若目前的利率水准相当低，则漂移项的变动量将会为正。也就是说利率的随机过程将会服从平均奥恩斯坦-乌伦贝克过程。）

θ 是由利率期间结构曲线计算而来，而α 代表的是利率的变动朝着θ 收敛回归的速度，是由使用者自行设定的系数，一般由历史资料推估而来。σ是由市场上所存在可以交易的利率交换选择权跟利率上限选择权的波动校正项历史资料所计算得知。

当α、θ 、σ为常数，依伊藤引理可以证明以下方程成立。

且服从常态分布：