广义频谱图的定义

以高斯函数作为窗函数(window function)，使用时频分析，求出两组不同长度的窗函数的加伯转换，即 和 ，再将 取共轭复数后相乘。公式如下：

其中为加伯转换的窗函数，为时间 为频率。

加伯转换的公式如下：

若将，则与原本频谱图无异。

长度不同的窗函数，其时频域的分辨率不同，依据测不准原理，较窄的窗函数，时间分辨率较好，而频率分辨率较差；相反的，较宽的窗函数，频率分辨率较好，而时间分辨率较差。

为了同时在时间和频率轴上都达到更好的分辨率，把在频谱图原定义中的分为两个长短不同的波形。例如 : 可以让长度较宽，在频域上面有良好的分辨率，而则长度较窄，在时域上有良好的分辨率。先分别运算和，再相乘，变为。如此一来时域和频域上的分辨率都能兼顾到。

优点

有优于测不准原理的时间分辨率与空间分辨率。

由于各自的加伯转换并不会有cross term，故此方法也不会有cross term出现。

有省时方法：当一组加伯转换中的数值为零时，我们将不用去计算另一组，因为相乘后还是零。

缺点

需要计算两组加伯转换，即与频谱图相比，最高会多花两倍的时间

需要去最佳化与

例子

当我们的输入信号为：