性质

Petrie多边形是指两个连续边都属于多面体的一个面，但三边不属多面体的面的不共面多边形。哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特证明了若正多面体的Petrie多边形有边，则有

。

除了均为正整数时，有5组解，对应5个正多面体。当为正有理数时，有多4组解，分别对应4个Kepler-Poinsot多面体。

历史

14世纪Paolo Uccello的画作出现了小星形十二面体。

15世纪Wenzel Jamnitzer发现小星形十二面体和大星形十二面体。

1619年开普勒重新发现了小星形十二面体和大星形十二面体，并将它们和正多面体连系起来。

1809年路易斯·庞索发现了大十二面体和大二十面体。因此这些多面体以开普勒和庞索命名。

1879年阿瑟·凯利敲定了这些形状的名字。