基础定义

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。

演绎过程

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集3。

例如，二元一次方程：，解有无数个

当时，

当时，

...

当时，

二元一次方程组的解

可以使用方程系数的矩阵行最简式来判断和求解

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做一组二元一次方程组的解。二元一次方程组通常有唯一解，但有时有无数解，有时无解，例如

有唯一解：

可以判断方程有唯一解

有无数解：

可以判断方程有无数个解

无解：

可以判断方程无解

整数解：二元一次方程的整数解就是一个二元一次方程的解均为整数的解。