基本信息

9在十进制中，是一位数中最大的数，也是一位数中最大的合数。

9是最小的奇合数。

约数：1、3、9

小写：九

大写：玖

进位制：九进制

因数分解：3²

平方数：9是3的平方，是一个完全平方数。

罗马数字：IX

阿拉伯数字：9

二进制：1001

八进制：11

十六进制：9

英文：nine

拼音：jiǔ

在数学中

应用

• 第4个合数，同时是最小的奇数合数，正约数有1、3和9。前一个为8、下一个为10。

• 第8个亏数，真约数和为4，亏度为5。前一个为8、下一个为10。

• 第3个半素数。前一个为6、下一个为10。

• 第3个平方数，为3的平方。前一个为4、下一个为16。

• 第5个十进制的自我数。前一个为7、下一个为20。

• 第9个十进制的哈沙德数。前一个为8、下一个为10。

• 第4个十进制的奢侈数。前一个为8、下一个为12。

• 十进制中最大的单位数。

• 第四个幸运数。

• 在十进制里，如果一个数的各个数字之和是9的倍数，该数一定则是9的倍数。例如：2+9+1+6=18=9×2。2916/9=324。

• 9的乘法还有奇妙的连接，例:9×9=8199×99=9801999×999=998001等等。在位数码和理论中，人们利用此性质发展了一套所谓的弃九算法。这是一种判断一个正整数何时可被9整除的方法。这种方法非常古老，年代已不可考。方法如下：假设n是一个正整数，n=a_k*10^k+a_*10^+...+a_1*10+a_0是十进制表示，a_i是位数码。 设S(n)=a_k+a_+...+a_1+a_0是n的位数码和，亦即将各个位上的数码相加。如果S(n)大于9， 那么求S(S(n)); 如果S(S(n))仍大于9，则求S(S(S(n))); ......依此类推,最终会得到一个小于10的数。 这个数恰好就是n除以9的余数。 如果它刚好是9，那么n可被9整除。这个结论的证明很简单，只需注意到n-S(n)=a_k*(10^k-1)+a_*(10^-1)+...+a_1*(10-1)是9的倍数， 此外n>S(n)如果n>9的话。

• 相同数字、相同位数、不同排列的任意数组的差数都能被9除尽，例：321-123=198 198/9=22； 9876-6897=2979 2979/9=331。