一般概念

风险决策 也就是通常所说的 不确定条件下的决策. 当人们虽然知道有哪些可能的环境状态,但却并不知道具体每种环境状态的概率时，同时把环境的进入概率看作风险, 即存在 未知条件下的决策,

风险决策可以通过一个矩阵来表示决策问题: 决策者可以选择采取不同的行动 , 每个行动和可能出现的不同的状况 相对应产生不同的结果 . 出现不同状况的概率 为已知, 那么则有: 及 成立.

例子: 一年内投资100 元. 有如下选择: 一支股票() 或者零利率的储蓄(). 可能出现的状况是: 股票上涨(), 股票下跌 () 或者股票价格无变化 ().

例如结果矩阵如下所示:

决策者设股票上涨的概率为 ，股票下跌的概率为  以及股票保持不变的概率为 .

决策原则

在风险决策时可以采用以下几种原则:

贝叶斯原则

贝叶斯原则 也被称作μ-原则. 决策者只根据期望值做出决策.

因为只有每个选项的期望值 被评估, 所以决策者的风险偏好是中性的, 例如他对参加有50%机会赢1元钱和50%机会输1元钱的游戏的态度是中性的. 在前面例子里决策者为中性，当: * + * + * = 100 (一个和概率无关的保险的"支付"), 也可以是: 120* + 80* + 100*. 无差别也可以表现为等概率分布, 当存在: = = = .

期望值的问题

圣彼得堡悖论的例子显示了 , 仅考虑期望值并不能正确反映人们在真实情况下做出的决策行为:

一个(理想的)硬币(正面和反面都有50%概率) 被抛出.

参加者得到以下支付:

2 元, 第一次就抛出正面

4 元, 第二次才抛出正面