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  • 2.基本信息
  • 3.基础定义
  • 4.注意事项
  • 5.参考资料

弧长公式

数学公式

弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。公式为:l=πrα/180

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基本信息

  • 中文名

    弧长公式

  • 学科领域

    平面几何1

  • 意义

    平面几何的基本公式之一

  • 属性

    数学公式

  • 表达式

    l=πrα/180

  • 适用领域

    圆弧

基础定义

公式

图一。

在半径为image的圆上有一弧（图一），设以image表示它的长，image表示它所对的圆心角，image表示直角，则image

这公式右端的image之值，视“角度单位”的选择而变更。2

推导过程

运用定理“同圆或等圆上两个弧的长之比，等于两弧所对圆心角之比”及圆的周长公式，即证。

注意事项

  • 在六十分制下，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长，所以圆心角所对的弧长为image

  • 在弧度制下，若弧所对的弧数为image，则有公式image

参考资料

  • 1
    田径运动场地教学改革探讨——CASIO fx—180p在场地计算中程序设计与应用维普资讯（引用日期 2022-03-09）
  • 2
    梁绍鸿初等数学复习及研究（平面几何）人民教育出版社1978.5