帕斯卡定理

帕斯卡定理指圆锥曲线内接六边形（包括退化的六边形）其三对边的交点共线，与布列安桑定理对偶，是帕普斯定理的推广1。

定理约于公元1639年为法国数学家布莱士·帕斯卡(Blaise Pascal)所发现，被称为帕斯卡定理，是射影几何中的一个重要定理2。

基本信息

如果一个六边形内接于一条二次曲线(圆、椭圆、双曲线、抛物线)，那么它的三对对边的交点在同一条直线上3。

由于六边形的存在多种情况，帕斯卡定理的图形也存在多种，它们虽然看起来截然不同，但均为帕斯卡定理，证明它们的方法也是相同的

可以利用射影变换，将圆锥曲线的命题转化为圆的命题

只需要证明圆的内接六边形ABCDEF三双对边的交点共线即可

帕斯卡定理的证法有许多种，在此只列举三种

面积法：

面积法

设AB交DE于G，BC交EF于I，CD交AF于H

连接GI，设AF交GI于H'(如图1)，CD交GI于H''(如图2)

要证G、I、H共线，只需证AF、CD、GI交于一点

只需证：，即证：

共边定理+共角定理可得：

命题得证

梅涅劳斯定理证法：

梅涅劳斯定理证法