球缺

一个球被平面截下的一部分

球缺是一个球被平面截下的一部分，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后被截下的线段长叫做球缺的高1。

球缺曲面部分的面积（球冠面积）S=2πRH，球缺体积公式V=(π/3)(3R-H)*H^2（R是球的半径，H是球缺的高）。

基本信息

球缺与球冠的区别

球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。

因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。

在英文中球缺是spherical cap, 而球冠是curved surface of spherical cap.

相关计算

球缺

球缺质心：匀质球缺的质心位于它的中轴线上，并且与底面的距离为：

公式

（其中，H为球缺的高，R为大圆半径，d为球缺的底面直径。）

用定积分来计算体积：

已知：球半径R，球缺高H。我们就可以得到球缺的体积为：

公式

球缺

证明过程：

由于圆方程（圆心为原点）为

可得

故