对数公式
数学定义
对数公式（logarithmic formula）是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数1。
通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。
基本信息
- 中文名
对数公式
- 外文名
logarithmic formula
- 类别
公式
- 适用领域
数学2
- 适用函数
对数函数
基础定义
①
②
③负数与零无对数
④
⑤
恒等式及证明
推导：log(a) (a^N)=N恒等式证明
在a>0且a≠1，N>0时
设：当log(a)(N)=t，满足(t∈R)
则有a^t=N;
a^(log(a)(N))=a^t=N;
证明完毕%
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演绎过程
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(M,N∈R)
如果，
，则m为数a的自然对数，即
，e=2.718281828…为自然对数
的底，其为无限不循环小数。定义： 若
则