费马原理
费马原理（Fermat principle）最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出：光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值，甚至是函数的拐点。 最初提出时，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。
费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点。
最短光时线可以有多条，例如光线从椭圆面焦点A经过反射到另一焦点B，可以有无数条路径，所有这些路径的光线传播时间都相等。
概述
费马原理更正确的版本应是“平稳时间原理”。对于某些状况，光线传播的路径所需的时间可能不是最小值，而是最大值，或甚至是拐值。
平面镜：任意两点的反射路径光程是最小值。
半椭圆形镜子：其两个焦点的光线反射路径不是唯一的，光程都一样，是最大值，也是最小值。
半圆形镜子：其两个端点Q、P的反射路径光程是最大值。
如最右图所示，对于由四分之一圆形镜与平面镜组合而成的镜子，同样这两个点Q、P的反射路径的光程是拐值。
费马原理是几何光学的基本定理。用微分或变分法可以从费马原理导出以下三个几何光学定律：
1、光线在真空中的直线传播。
2、光的反射定律 - 光线在界面上的反射， 入射角必须等于出射角。
3、光的折射定律（斯涅尔定律）。
光的反射
平面反射
光在平面上的反射
平面反射的光程
光从P点出发射向x点，反射到Q点。
P 点到 x点的距离 
Q 点 到 x 点的距离 
从点P到点Q的光程 D 为