中位数
数学定义
基本信息
- 中文名
中位数
- 外文名
Median
- 领域
统计学、数据挖掘
- 基本释义
一组有序数据中居于中间位置的数2
- 归属学科
数学
- 别称
中值
基础定义
中位数，又称中点数，中值。中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比他大，有一半的数据比他小，这里用
来表示中位数。（注意：中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只能有一个。）
有一组数据：
中位数
将它按从小到大的顺序排序为：
中位数
则当N为奇数时，
；当N为偶数时，
。
一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半，那麽数集中必有若干值等同于中位数。
设连续随机变量X的分布函数为
，那么满足条件
的数称为X或分布F的中位数。
应用举例
对于一组有限个数的数据来说，它们的中位数是这样的一种数：这群数据里的一半的数据比它大，而另外一半数据比它小。 计算有限个数的数据的中位数的方法是：把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。
中位数：也就是选取中间的数，是一种衡量集中趋势的方法。
例1
找出这组数据：23、29、20、32、23、21、33、25 的中位数。
解：
首先将该组数据进行排列（这里按从小到大的顺序），得到：
20、21、23、23、25、29、32、33
因为该组数据一共由8个数据组成，即n为偶数，故按中位数的计算方法，得到中位数
，即第四个数和第五个数的平均数。