正割
三角函数
正割（Secant，sec）是三角函数的一种，和余弦函数互为倒数，其定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。
正割属于周期函数，最小正周期为2π，是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的。在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。
基本信息
- 中文名
正割
- 外文名
Secant
- 值域
绝对值大于等于一的实数
- 性质
周期函数
- 相关术语
正弦、正切、正矢
- 应用学科
数学1
- 内容
三角函数的一种
基本简介
直角三角形中
某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比（即角A斜边比邻边）,叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示 。如设该直角三角形各边为a，b，c，则secA=c/b。
（sec的完整形式为secant）
在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。
直角坐标系中
设α是平面直角坐标系xOy中的一个象限角，
是角的终边上一点，
是P到原点O的距离，则α的正割定义为：
。
单位圆定义
单位圆
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于 sin θ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sec θ = 1/x。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。
对于大于2π或小于−2π的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正割变成了周期为2π的周期函数：
。
对于任何角度θ和任何整数k。
级数定义
正割也能使用泰勒级数来定义:
与其他函数
正割函数和余弦函数互为倒数。
即：
。