基础定义

命题

否命题

命题的定义：可以判断正确或错误的句子叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题。但是原命题正确，它的逆命题未必正确。例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题。

互逆命题

互逆命题的定义：如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的结论与条件，那么这两个命题称为互逆命题。如把其中一个称为原命题，那么另一个称为它的逆命题。

互否命题

逆否命题的定义：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，把这样的两个命题叫做互否命题。如果把其中一个称为原命题，那么另一个就叫做它的否命题。

两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。

形式

四中命题具有形式：设p为原命题条件，q为原命题结论则：

（1）原命题：若p则q ；

（2）逆命题：若 q则p ；

（3）否命题：若非p则非q；

（4）逆否命题：若非q则非p。

性质

（1）否命题与原命题可同真同假， 也可一真一假。

（2）否命题与逆命题等价，若逆命题为真，则否命题为真；反之，若逆命题为假，则否命题为假。例如：

1）原命题为：若a=1，则，这是真命题；