简介

定义

对应角相等，对应边成比例的两个图形就叫相似图形，如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。（相似的符号：∽）

判定

如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似（两个条件一个也不能缺)。

相似比

相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时，相似的两个图形全等。1

主要性质

1、对应内角相等；

2、两个图形对应边成比例（如果是正方形，则只要边长成比例就可以，所以所有的正n边形都相似；长方形是长和高对应成比例）；

3、相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

相似三角形定理

判定定理

1、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，（简叙为：两角对应相等两三角形相似)。

2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)

4、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

5、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

性质定理