弧的定义

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧是一条平面曲线，它是圆上两点间的一段，包含两个端点，而连接弧的两个端点之间的线段称为弦。弧用符号“⌒”表示。例如，以A、B为端点的圆弧读做圆弧AB或弧AB，小于半圆的弧叫劣弧。1

弧的表示方式

半圆也是弧，连接AB两点的直线是弦AB。半圆既不是劣弧也不是优弧，它是区分劣弧和优弧的一个界限。

弧的分类

弧的分类主要是有这几类：分为半圆、圆、优弧和劣弧。2

公式

关于弧的计算公式有以下两个：

（1）劣弧对应的弧长计算公式：，其中，R=半径，n=圆弧的角度的绝对值。

（2）劣弧对应的扇形的面积计算公式：，其中，L=圆弧的弧长，R=半径。

优弧

优弧是指圆心位于弧与弦连接成的封闭图形之内；劣弧是指圆心位于弧与弦连接成的封闭图形之外。简单地说，大于半圆的弧即是优弧，而小于半圆的弧就叫劣弧。半圆则没有优劣弧之分。优弧是指圆心位于弧与弦连接成的封闭图形之内；劣弧是指圆心位于弧与弦连接成的封闭图形之外。3

劣弧定方向

“沿劣弧判断东西方”是经纬网图上判读方向的一个原则。4

南北方沿经线判断，一般情况下沿经线上北下南——比较简单。东西方判断要沿纬线判断，东西方是相对于两点之间而言的。由于纬线是绕地球一周的圆圈，一条纬线上的两点实际上就将一条纬线截成了连段弧线，其中较长的一段叫优弧，短的一段就叫劣弧，优弧所跨的经度多、距离大劣弧所跨的纬度少、距离小，因此判断东西方只能沿劣弧判断。由此可知，地球上两点的方位尤其是东西方向,以劣弧为准。5

参考资料