齿廓的形成

球面渐开线的形成

锥齿轮齿廓的形成，与圆柱齿轮相似，其差别在于用基圆锥代替了基圆柱。如右图所示，发生面S与基圆锥母线相切。当发生面S沿基圆锥作纯滚动时，发生面上任意一条与基圆锥母线ON相接触的直线OK将在空间形成一渐开线曲面。该曲面即为直齿锥齿轮的齿廓曲面。直线OK上各点的轨迹都是渐开线（在顶点O处的渐开线为一点）。渐开线NK上各点均与锥顶O等距，故该渐开线必定在一以锥顶O为中心，以OK为半径的球面上，即NK是球面渐开线。

背锥与当量齿轮

如下图所示为一对特殊的锥齿轮传动。其中轮1的齿数为，分度圆半径为，分度圆锥角（reference cone angle）为；轮2的齿数为，分度圆半径为，分度圆锥角=90°，其分度圆锥表面为一平面，这种齿轮称为冠轮（crown gear）。

锥齿轮的当量齿轮

过轮1大端节点，作其分度圆锥母线的垂线，交其轴线与点，再以点为锥顶，以为母线，作一圆锥与轮1的大端相切，称该圆锥为轮1的背锥（back cone）。同理，可做轮2的背锥，由于轮2为一冠轮，故其背锥成为一圆柱面。若将两轮的背锥展开，则轮1的背锥将展成为一个扇形齿轮，而轮2的背锥则展成为一个齿条，即在其背锥展开之后，两者相当于齿轮与齿条啮合传动。根据范成原理可知，当齿条（即冠轮的背锥）的齿廓为直线时，轮2在背锥上的齿廓为渐开线。

先设想把展开的扇形齿轮的缺口补满，则将获得一个圆柱齿轮。这个假想的圆柱齿轮称为锥齿轮的当量齿轮，其齿数称为锥齿轮的当量齿数。当量齿轮的齿形和锥齿轮在背锥上的齿形（即大端齿形）是一致的，故当量齿轮的模数和压力角与锥齿轮大端的模数和压力角是一致的。至于当量齿数，则可如下求得：

由上图可见，轮1的当量齿轮的分度圆半径为

又知

故得

对于任一锥齿轮有

借助锥齿轮当量齿轮的概念，一对锥齿轮正确啮合条件应为两轮大端的模数和压力角分别相等；一对锥齿轮传动的重合度可以近似地按其当量齿轮传动的重合度来计算；为了避免轮齿的根切，锥齿轮不产生根切的最少齿数。

轮齿受力分析

直齿锥齿轮受力分析