原理

方程实数解的几何意义是曲线与轴交点的横坐标。

弦截法的原理是以直代曲即用弦（直线）代替曲线求方程的近似解，也就是利用对应的弦与轴的交点横坐标来作为曲线弧与轴的交点横坐标的近似值。

迭代

确定含根区间

若在区间上连续，，则称区间为方程的含根区间。

弦截法的近似根公式

由于过和两点的直线的方程为，将直线与轴交点的横坐标取作方程在含根区间上解的近似值。

迭代必要性

弦截法

使用弦截法是可以得到方程在含根区间上的近似解。但是只用一次弦截法得到近似解误差可能相当大，精度可能不能满足要求。所以要根据第一次弦截法的结果进行再次、多次迭代。

当函数满足了一定的条件后，经过逐次迭代得到的近似解数列是收敛，且收敛于方程的解，根据极限的思想，，经过有限次迭代就能满足精度要求的近似解。

迭代规则

进行多次迭代的本质是反复“缩小的含根区间，新的缩小的含根区间上求新的近似根”。

迭代的操作规则是

（1）记第次弦截法下的近似根为，如果，那么就是方程的根，迭代结束。

（2）如果，根据的正负号按新求出照如下规则操作：

如果，则将记为（将赋值给），反之将记为，可以得到新的缩小了的含根区间。

（3）判断精度要求是否得到满足，如果（为给定的精度要求），迭代结束。