• 1.摘要
  • 2.基本信息
  • 3.基本简介
  • 4.函数值
  • 4.1.特殊角
  • 4.2.取值范围
  • 5.关系式
  • 5.1.同角三角函数
  • 5.2.公式
  • 6.参考资料

锐角三角函数

数学函数

锐角三角函数是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数。

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如图:我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。

基本信息

  • 中文名

    锐角三角函数

  • 外文名

    Trigonometric Function Of Acute Angle

  • 应用学科

    数学物理天文

  • 自变量

    锐角

  • 含义

    以锐角为自变量,以比值为函数值的函数

  • 属性

    数学函数

  • 学科科目

    数学

  • 代表函数

    正弦(sin)余弦(cos)正切(tan)

基本简介

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。1

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

概述图片

初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的,所以在初中阶段求锐角的三角函数值,都是通过构造直角三角形来完成的,即把这个角放到某个直角三角形中。到了高中三角函数值的求法是通过坐标定义法来完成的,这个时候角也扩充到了任意角。所谓锐角三角函数是指:我们初中研究的都是锐角 的 三角函数。初中研究的锐角 的 三角函数为:正弦(sin),余弦(cos),正切(tan)。1

函数值

特殊角

特殊角的三角函数值如下:

角度

30°

45°

60°

90°

正弦(sin)

0

1/2

√2/2

√3/2

1

余弦(cos)

1

√3/2

√2/2

1/2

0

正切(tan)

0

√3/3

1

√3

不存在

余切(cot)

不存在

√3

1

√3/3

0

注:非特殊角的三角函数值,请查三角函数表2

取值范围

θ是锐角:

0<sinθ<1

0<cosθ<1

tanθ>0

cotθ>0