锐角三角函数是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数。
如图:我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。
基本信息
中文名
外文名
Trigonometric Function Of Acute Angle
应用学科
自变量
含义
属性
学科科目
代表函数
基本简介
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。1
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

概述图片
初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的,所以在初中阶段求锐角的三角函数值,都是通过构造直角三角形来完成的,即把这个角放到某个直角三角形中。到了高中三角函数值的求法是通过坐标定义法来完成的,这个时候角也扩充到了任意角。所谓锐角三角函数是指:我们初中研究的都是锐角 的 三角函数。初中研究的锐角 的 三角函数为:正弦(sin),余弦(cos),正切(tan)。1
函数值
特殊角
特殊角的三角函数值如下:
角度 | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
正弦(sin) | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 |
余弦(cos) | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 |
正切(tan) | 0 | √3/3 | 1 | √3 | 不存在 |
余切(cot) | 不存在 | √3 | 1 | √3/3 | 0 |
注:非特殊角的三角函数值,请查三角函数表2
取值范围
θ是锐角:
0<sinθ<1
0<cosθ<1
tanθ>0
cotθ>0