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  • 1.摘要
  • 2.基本信息
  • 3.基础定义
  • 3.1.完全立方和公式
  • 3.2.完全立方差公式
  • 4.演绎过程
  • 4.1.和公式
  • 4.2.差公式
  • 4.3.推广
  • 5.参考资料

完全立方公式

数学术语

完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。

基本信息

  • 中文名

    完全立方公式

  • 所属学科

    数学1、初等代数

  • 相关概念

    完全平方公式

  • 别名

    二项式的立方公式

基础定义

完全立方公式指的是两数和(或差)的立方，等于第一个数的立方，加上(或减去)第一个数的平方与第二数积的3倍，加上第一数与第二数平方的积的3倍，再加上(或减去)第二数的立方。这两个公式叫做乘法的完全立方公式，又称二项式的立方公式2。即

完全立方公式

完全立方和公式

完全立方和公式指的是：

完全立方公式

解题时常用它的变形：和

完全立方公式
完全立方公式

完全立方差公式

完全立方差公式指的是：

完全立方公式

注意：在image中，按第一个字母降幂排列后它的符号是“+、－、+、－”。(理解：字母b的指数为奇数时所在项带负号)

亦有变形：

完全立方公式

演绎过程

和公式

两个公式的推导都用到完全平方公式。

完全立方公式