定义域

数学物理化学名词

定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围。

定义域是函数三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域的题型主要包括抽象函数，一般函数，函数应用题三种。

基本信息

定义一：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。2

定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。记作或其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

1，给定定义域：例如：函数的定义域为给定的集合{1,2}。

2，一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为。R为任意实数。也可以写做

3，实际问题：根据具体情况求定义域。

4，当然，也会运用到动力物理学中求变量

抽象函数定义域的常见题型有三种：

已知的定义域，求的定义域.

例1.已知的定义域为（-1，1），求的定义域.

略解：由有

∴的定义域为（0，1）

已知的定义域，求的定义域.

例2.已知的定义域为（0，1），求的定义域.

解：已知0<x<1

∴-1<2x-1<1