若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为M。EF⊥DC，且M在EF上。那麼F是AB的中点。
基本信息
中文名
外文名
别称
提出者
提出时间
应用学科
适用领域范围
定理定义
若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。这个定理有另一个名称,叫做"布拉美古塔定理"（又译"卜拉美古塔定理"）。
验证推导
几何证法
∵AC⊥BD，ME⊥BC
∴∠CBD= ∠CME
∵∠CBD= ∠CAD，∠CME= ∠AMF
∴∠CAD= ∠AMF
∴AF=MF
∵∠AMD= 90°，同时∠MAD+ ∠MDA= 90°
∴∠FMD= ∠FDM
∴MF=DF
∴AF=DF，即F是AD中点
向量证法
∵A、F、D共线，由共线向量基本定理可知，存在唯一实数k，使。其中
又MF⊥BC
∴
展开得
∵MD⊥MC、MA⊥MD，即，