分类

消元法主要有代入消元法、加减消元法、整体消元法、换元消元法、构造消元法、因式分解消元法、常数消元法、利用比例性质消元法等。

其中最常用的为代入消元法和加减消元法。

代入消元法

代入消元法简称代入法，是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数，得到一个解。

代入消元法解二元一次方程组的步骤如下：

1.从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；

2.把第1步中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数；

3.解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值；

4.把所求得的一个未知数的值代入第1步中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。1

加减消元法

加减消元法是指利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。

加减消元法解二元一次方程组的步骤如下：

1.利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；

2.再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；

3.解这个一元一次方程，求出未知数的值；

4.将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

5.联立两个未知数的值，就是方程组的解；

6.最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边的数等于右边的数）。2