偏度系数

偏度系数是描述分布偏离对称性程度的一个特征数。当分布左右对称时，偏度系数为0。当偏度系数大于0时，即重尾在右侧时，该分布为右偏。当偏度系数小于0时，即重尾在左侧时，该分布左偏。

基本信息

定义

一、使用标准差为单位计量的偏度系数

该偏度系数记为SK，计算公式为

SK是无量纲的量，取值通常在-3~+3之间，其绝对值越大，表明偏斜程度越大。当分布呈右偏态时，SK>0，故也称正偏态；当分布为左偏态时，SK<0，故也称负偏态。但除非是分组频数分布数据，否则SK公式中的众数M0有很大的随机性。

二、使用三阶中心矩计量的偏度系数

该偏度系数是用三阶中心矩除以标准差的三次方来度量偏斜程度，记为α，计算公式为

称为三阶中心矩。

偏度系数可以适用任何数据。α 和SK的计算方法不同，因此根据同一资料计算的结果也不相同。

设随机变量X的三阶矩存在，则称三阶中心矩除以标准差的三次方为

为X的偏度系数。偏度系数用以描述正态分布的分布形状特征。

测度地理数据分布的不对称性情况，刻画以平均值为中心的偏向情况， 1<0，表示负偏，即均值在峰值的左边； 1>0，表示正偏，即均值在峰值的右边； 1=0，表示对称分布（如下图）。

在概率论中其表达式为 ∫(x-u)^3 f(x)dx。