基础定义

矩形定义

有一个角是直角的平行四边形叫矩形1。

性质

性质定理1：矩形的四个角都是直角；

性质定理2：矩形的对角线相等。

判定

判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形；

判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。1

周长和面积公式

如下图，矩形ABCD的周长C=2(a+b)；矩形ABCD的面积S=ab。(当a=b时，可以得到正方形的相应公式)

应用举例

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例1 试证平行四边形四个内角平分线所圈成的四边形是矩形2。

已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角平分线的交点为E、F、G、H，

求证：四边形EFGH是矩形。

证明：因为四边形ABCD是平行四边形．所以∠DAB+∠CBA=180°。

因为AF、BF分别是∠DAB、∠CBA的平分线，所以∠FAB+∠FBA=90°。

在△FAB中，得∠AFB=90°。同理 ∠DHC=90°，∠FGH=90°。